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文档简介

1、,知识回顾：,在三角形中涉及中点问题有那些？,（1）三角形的中线（或过中点的线段）问题。,（2）三角形的中位线问题。,（3）直角三角形斜边的中线问题。,三角形中位线的综合运用,授课教师：万秀丽,工作单位：武汉市黄陂区滠口中学,教材版本：人教版数学八年级下,重点再现：,三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。,数学语言： EF是ABC的中位线, EFBC，位置关系,EF= BC,数量关系,综合运用:,1. 如图，点E,F,G,H分别是四边ABCD 的边AB,BC,CD,DA的中点 求证： EFGH ,EF=GH,三角形中位线的综合运用,当问题中涉及两边中

2、点，且这两边又共顶点时，可以连接另两个顶点，构建出三角形的中位线。,方法归纳：,2.如图，点B为AC上一点，分别以AB,AC为边在AC同侧作等边ABD和等边BCE,点P,M.N分别为AC.AD,CE的中点 （1)求证：PM=PN (2)求MPN的度数,3.如图，在ABC中,AB=BC,ABC=90 ,F为BC上一点，M为AF的中点，BE平分ABC，且EF BE 求证：CF=2ME,三角形中位线的综合运用,方法归纳：,当已知一中点时，可 以倍长相应的一条线段，构建出三角形的中位线。,4.如图，四边形ABCD中，M,N分别为AD,BC的 中点，连BD,若AB=10,CD=8,求MN的取值范围？,三角形中位线的综合运用,方法归纳：,当问题中涉及两边中点，且这两边又不共顶点时， 可以取相应一边的中点，构建出三角形的中位线。,三角形中位线的综合运用,方法归纳：,(1)当问题中涉及两边中点，且这两边又共顶点时， 可以连接另两个顶点，构建出三角形的中位线。,(2)当已知一中点时，可以倍长相应的一条线段， 构建出三角形的中位线。,(3)当问题中涉及两边中点，且这两边又不共顶点时， 可以取相应一边的中点，构建出三角形的中位线。,综合考察:,如图， ABC和DCF都是等腰三角形，

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