八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课时）课件 新人教版.ppt

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质,经过线段_,且_这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。,中点,垂直于,什么是垂直平分线？,AO=BO,MNAB MN是AB的垂直平分线,复习回顾,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,2. 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,A,B,L,在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？,106 国 道,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个

2、端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,探究新知,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,证一证,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,例1：如图，在ABC中，已知AC=27，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长

3、.,解：DE垂直平分AB， AE=BE BE+EC+BC=50， AE+EC+BC=50， 即AC+BC=50 又AC=27， BC=23,解ADBC，BD =DC， AB = （ ） 点C 在AE 的垂直平 分线上， = _ AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD = + 即AB +BD = ,1、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,AC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离等,AC CE,CE DC,DE,练习,2、在ABC 中，AB=AC=15cm,BC=10

4、cm,AB的垂直平分线交BC于点D,求BCD的周长。,C,性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端 点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,已知：PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定,用符号语言表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,练习,3、如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,A,B,L,在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？,106 国 道,（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线 的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,（1）本