有理数加法的运算律.ppt

1、有理数的加法,2. 有理数加法的运算律,回顾旧知 1.有理数加法法则要点,(1)同号两数相加，取 .,(2)异号两数相加,(3)一个数同零相加仍得这个数.,相同的正负号，,取绝对值较大加数的正负号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,并把绝对值相加,绝对值相等时，和为0；,绝对值不等时，,（1）（10）（8） （2）（6）（9） （3）（37）0 （4）（3.86）（3.86） （5）（+416）0 （6）（+6）（9）,2、抢 答,18,3,37,0,+416,15,一、温故知新,例如 5 +3.5 = 3.5+5 2)（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）,1、想一想，小

2、学里我们学过的加法运算定律有哪些？,【教学过程】,3.问题：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,2、你会用字母表示它吗？,1）a+b=b+a,2）(a+b)+c=a+(b+c),加法交换律 、加法结合律,其类容是什么？,试一试 30+(20)= (20）+30= 8+(5)+(4)= 8+(5）+(4)=,二、自主探究,你能发现什么?,归纳：由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和_.式子表为： 这就是加法交换律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_.式子表示为_ .这就是加法结合律。,10,a+b=b

3、+a,1,1,不变,10,(a+b)+c=a+(b+c),不变,这又说明了什么?,注意：1.运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。2.符号。3、括号。,有理数加法运算律,加法运算律的应用,根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相加，可以任意 交换加数的位置，也可先把其中的几 几个数相加。,三、应用巩固,= 10,2) (2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）,例1 计算：,解：原式=(2.48)+（7.52)+(+4.33)+(4.33),1） +26 +（18）+ 5 +（16）,（

4、要求学生板演，然后与同伴交流自己的想法）,= 31+(34),=(10）+0,解：原式=（26+5）+（18）+ (16）,= 3,= （3431）,有理数加法的简便运算归纳 ： 1.一般地，总是先把同号的分别结合在一起相加。 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,计算：,1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+3+(-4.25)+(+19) 3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ +2007+(-2008),2,9,9,7,请你当老师,讲解,例2

5、 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10 听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克):,这10听罐头的总质量是多少?,解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550(克).,这10听罐头与标准质量差值的和为,因此, 这10听罐头的总质量为,45410+10=4 540+10=4 550(克).,练习1. 10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？,+7,+1,-4,+6,-3,+3,+5,+4,+8,-2,让数学走进生活,相信你一定能行!,解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925 答：总计超过25千克，总重量是925千克。,2. 小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出