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1、第24章 圆,24.4 弧长和扇形面积,一、学习目标,1、了解扇形的概念； 2、探索弧长、扇形面积公式，并会利用公式解决实际问题.,二、新课引入,一、新课引入 1、圆的周长公式C= . 2、圆的面积公式S= . 3、圆上任意 的部分叫做弧.,两点间,认真阅读课本第111至113页的内容，完成下面的练习.,知识点一 弧长的计算,思考 圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是 . 2的圆心角所对的弧长是 .,360,合作探究 达成目标,3的圆心角所对的弧长是 . n的圆心角所对的弧长是 . 得：,例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计 算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的

2、管道的展直长度L(结果取整数).,解：由图可知：R=900mm,n=100 AB的长是 = = = （mm） 管道的展直长度 L= = (mm).,1570,27001570,2970,1、弧长相等的两段弧 （填“是”或“不是”）等弧. 2、一条弧所对的圆心角是 90 ，半径是 R ，则这条弧的长是 3、一条弧长为2，半径为4，则这条弧所对的圆心角为_.,不是,90,课堂训练,4、有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：根据题意得， 12= 解得，R=8.5（m）,知识点二 扇形的计算,由组成圆心角的 和圆心角所对的_所围成的图形叫

3、做扇形. 思考 圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积.设圆的半径为R，,1的圆心角所对的扇形面积 =_. 2的圆心角所对的扇形面积 =_. 3的圆心角所对的扇形面积 =_.,两条半径,弧,360,n的圆心角所对的扇形面积 =_. 比较扇形面积公式和弧长公式， 可以用弧长表示扇形的面积： = .,例2 如右图，水平放置的圆柱形排水管道的 界面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,合作探究 达成目标,解：如图连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交AB于点C，连接AC,OC-DC,0.3,垂直平分线,四、归纳小结,1、弧长计算公式： 2、扇形面积计算公式： 3、可以用弧长表示扇形的面积：,2、如图，AB是直径，弦CD垂直平分OB，E是AD弧上的动点，A

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