命题、定理、证明2.ppt

1、给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习与探讨. -高斯,前面我们学过哪些公理、性质与判定呢？,5.3.2 命题、定理、证明,柔远初中 高志山,（1）理解掌握命题的概念以及命题的构成，并会进行判断与分析。 （2）知道真命题和假命题的概念，会进行辨别与举例。 （3）理解定理，证明的概念，并会准确写出证明过程与推理依据。,出示目标,问题1请同学们读出下列语句： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两直线平行，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题.,问题2 请判断下列语句是不是

2、命题？ （1）两点之间，线段最短。（ ） （2）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ） （5）内错角相等，两直线平行。（ ）,问题3请同学们观察一组命题，说说命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两直线平行，同位角相等； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数，它仍是等式 （5）对顶角相等。,命题的结构,命题由题设和结论两部分组成.,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,注：命题常可以写成“如果，

3、那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论,问题4请将下列命题改写成“如果，那么”的形式，并说出题设和结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）对顶角相等； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）内错角相等；,下列命题哪些是正确的，哪些是错误的？ （1）同旁内角互补，两条直线平行； （2）两个锐角的和是钝角； （3）两点确定一条直线； （4）同位角相等； （5）对顶角相等,命题的真假,真命题：如果题设成立，结论也一定成立， 这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，结论不一定成立， 这样的命题叫做假命题,注: 假命题可举 说明。,像上面

4、的命题（1）（3）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。,推理的过程叫做证明。,命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？,趁热打铁 巩固训练,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,结论：这条直线也垂直于另一条,（4）你能结合图形用几何语言来证明这个命题吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab 求证：ac,已知：bc，ab ,求证：ac,证明： ab（已知）,又 bc（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）,2=1=90（等量代换）,1=90 （垂直的定义）, ac（垂直的定义）,命题2 相等的角是对顶角,练习填空 已知：如图，1=2，3=4， 求证：EGFH 证明：1=2（ ） AEF=1 （ ） AEF=2 （ ） ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（ ） BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （ ）,对顶角相等,等量代换,同位