2.7有理数的乘方

1、2、7有理数的乘方(1),学习目标,1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。,1根面条拉扣1次成根；,1根面条拉扣2次成根；,1根面条拉扣3次成根；,1根面条拉扣6次成根；,2,22,222,222222,情景1,边长为5cm的正方形的面积cm2；,情景2,55,棱长为7cm的正方体的体积cm3；,777,55,777,22222

2、2,记作：52,读作5的2次方,记作：73,读作7的3次方,记作：26,读作2的6次方,aaaa,记作：an,读作a的n次方,n个a,意义,1._ 叫做乘方.,求相同因数的积的运算,( ),指数,( ),( ),底数,幂,2.,3. 读作_,也可读作,相同的因数,相同因数的个数,幂：乘方运算的结果叫做幂。,52,读作5的2次幂,73,读作7的3次幂,26,读作2的6次幂,4. 读作_,其中底数是_,8叫做_.,-5的8次方,-5,指数,试一试,把下列各式写成幂的形式:,说一说,指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:,（1）在 中，底数是 ，指数是 ，表示 .,（2）在 中，底数是 ，指数是 ，表

3、示 .,（3）在 中，底数是 ，指数是 ， 表示 .,（4）在 中，底数是 ，指数是 ， 表示 .,思考：,读作-5的平方,5的平方的相反数,解:（1）,（2）,一个数的二次方，也称这个数的平方.,一个数的三次方，也称这个数的立方.,注:,10的二次方,10的平方,如:,8的三次方,8的立方,练一练,乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.,=1,=0.01,=1,=0.01,比一比，看谁快而准！,不做计算，判断下列各运算结果的符号.,正,负,负,负,正,正,乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

4、,比一比: 与 相同吗?,（4）,底数为分数和负数的时候应注意加括号.,练一练,9,9,36,36,0,:(1)互为相反数的两个数的平方相等,(2)任何一个数的平方都不为负数,(3)0的平方等于0,结论,例3.计算：,例题分析,试一试,1. -2的平方是_，-2的立方是_. 2. 平方得9的数是_. 3. 立方得-8的数是_. 4. _ 的平方等于它本身. 5. _的立方等于它本身. 6.立方等于 的数是_.,4,-8,-2,0和1,3和-3,当堂检测,1n为正整数，则(1)2n=_，(1)2n+1=_ 2对于 ，6是_的指数，底数是_，_=_ _ 3对于 ，6是_的指数，底数是_，_ _ =

5、 _ 4下列式子中，正确的是（ ） A102=（10）（10）B32=32 C( )3= D23=32 5下列各数互为相反数的是（ ） A32与-23 B32与(3)2 C32与32 D32与(3)2 6如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ） A一定是正数 B是正数或负数 C一定是负数 D可以是任何数,1,-1,-2,-2,64,2,2,-64,C,C,B,7一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_ 8一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_ 9如果a2=a，那么a的值为（ ） A1 B0 或1 C1或0 D1 10一个数的平方等于16，则这个数是 11定义 则 = ,0或1,0、1或-1