数学的运算、简易方程.ppt

1、哈尔滨新阳路小学校,2013年小学毕业学年数学总复习,数与代数,数的运算 简易方程,数的运算,四则运算的意义,四则运算的法则,积和商的变化规律,四则运算的顺序,四则运算之间的关系,四则运算的运算定律及运算性质,四则运算的意义,加法：把两个（或几个）数合并成一个数 的运算。 减法：已知两个加数的和与其中的一个加 数，求另一个加数的运算。 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 除法：已知两个乘数的积与其中的一个乘 数，求另一个乘数的运算,整数运算 小数运算 分数运算,加法、减法、乘法、除法,加法、减法,四则运算的法则,四则运算的法则,四则运算的法则,四则运算的法则,零的特殊性,1. 0 加、减任何

2、数都等于原数。 2. 0 乘（或除以）任何数都等于0。 0 不能做除数，也不能做分母。,四则运算的顺序,没有括号时： （1）同级运算，从左到右依次计算。 （2）含有两级运算，先算第二级运算（乘、除 法），后算第一级运算（加、减法）。 有括号时： 先算小括号里面的，再算括号外面的。,4. 四则运算之间的关系,加法： 加数+加数=和 和- 一个加数=另一个加数 减法： 被减数-减数=差 差+减数=被减数 被减数差=减数 乘法： 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 除法： 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 有余数的除法： 被除数除数=商余数 商除数+余数=被除数 除数=（被除数余数）

3、商 商=（被除数余数）除数,四则运算的运算定律,运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 乘法交换律：a b=ba 乘法结合律：a b c=a（b c） 乘法分配律：a （bc）=ab+ac （ab） c=ac+bc,运算性质,减法运算性质： a-b-c = a-（b+c） 拓展：a-（b-c）= a-b+c ab c = a (bc) (b0 c 0) 拓展：a (bc) =a bc (b0 c 0),补充,带符号搬家： a+b-c=a-c+b abc=acb（c0）,积、商的变化规律,积的变化规律,（因数不为0时）如果一个因数扩大 （或缩小）几倍另一个因

4、数不变，它 们的积也扩大（或缩小）相同的倍数。,如果一个因数扩大（或缩小）几倍， 另一个因数缩小（或扩大）相同的 倍数，它们的积不变。,商的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同 的数（0除外），商不变。 用字母表示即：ab=（ac）（bc） （b、c 0） ab=（ a c ） （b c） （b、c 0）,口算： 65+370 28054 1- 10031003 2528,计算： 700-1253 300-（76+403） 简便算法： 76101-76 （25+15）4 58+39+42+61 4392.5,简易方程,用字母表示数 简易方程,用字母可以表示数,运算定律,计算公式,数量关系

5、,用含有字母的式子表示,写含有字母的式子需注意： （1）在含有字母的乘法算式里，乘号可以 省略不写或用“.”表示。 如：a b可以写成ab或a.b。 （2）数字和字母相乘省略乘号时，一般把 数字写在字母的最前面。 如：a4b写成4ab。 （3）1与字母相乘时，1省略不写。 如：a1写成a。,用含有字母的式子表示,加法结合律：a+b+c=a+(b+c),加法交换律：a+b=b+a,乘法交换律：a b=b a,乘法结合律：a b c=a (b c),乘法分配律：(a+b)c=ab+ac,平面图形,长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形,2,用含有字母的式子表示计算公式,3,用含有字母的式子表示计

6、算公式,2,用含有字母的式子 表示常见的数量关系,路程=速度时间 S=vt,总价=单价数量,用字母表示计量单位,2,2,2,2,2,3,3,3,3,简易方程,等式：表示相等关系的式子叫等式。 方程：含有未知数的等式叫方程。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的 值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。,解方程的格式,例： x+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。,填空 1. 一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。 2. 如果等边三角形的周长为c，它的边长是( )。 3. 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（ ）棵。 判断 4a2 与aa都表示两个a相乘。（ ） 考察学生写含有字母的乘法算式的简写。 5.因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（ ）,6. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 7.下面的式子中，（ ）是方程。 A、25x B、153=12 C、6x1=6 D、4x7