新版新人教版2020年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式导学案

1、 142乘法公式142.1平方差公式1掌握平方差公式2会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题重点：掌握平方差公式难点：灵活运用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题一、自学指导自学1：自学课本P107108页“探究与思考与例1、例2”，掌握平方差公式，完成下列填空(5分钟)计算：(x2)(x2)x24；(13a)(13a)19a2；(x5y)(x5y)x225y2上面三个算式中的每个因式都是多项式；等式的左边都是两个单项式的和与差的积，等式的右边是这两个数的平方差总结归纳：两数的和乘以这两数的差的积等于这两个数的平方差；公式：(ab)(ab)a2b2二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、

2、点评，教师巡视(7分钟)1课本P108页练习题1，2.2填空：(3a2b)(_2b)9a24b2.3计算：(1)(ab)(ab)；(2)(xy)(xy)解：(1)(ab)(ab)b2a2；(2)(xy)(xy)(y)2(x)2y2x2.点拨精讲：首先判断是否符合平方差公式的结构，确定式子中的“a，b”，a是公式中相同的数，b是其中符号相反的数小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1计算：(1)(xy)(xy)(x2y2)；(2)(xy5z)(5z0.5xy)解：(1)(xy)(xy)(x2y2)(x2y2)(x2y2)x4y4；(2)(xy5z)(5z0.5xy

3、)(5z)2(xy)225z2x2y2.点拨精讲：在多个因式相乘时可将符合平方差结构的因式交换结合进行计算探究2计算：10099.解：10099(100)(100)100009999.点拨精讲：可将两个因数写成相同的两个数的和与差，构成平方差公式结构学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1若M(2x3y)9y24x2，则M2x3y2计算：(1)(21)(221)(241)(281)；(2)(3ab)(3ba)(ab)(ab)解：(1)(21)(221)(241)(281)(21)(21)(221)(241)(281)(221)(221)(241)(281)(241)(2

4、41)(281)(281)(281)2161；(2)(3ab)(3ba)(ab)(ab)3a28ab3b2(a2b2)3a28ab3b2a2b22a28ab2b2.点拨精讲：运用平方差公式计算后要合并同类项3计算：(1)10298；(2)39.840.2.解：(1)10298(1002)(1002)1000049996；(2)39.840.2(400.2)(400.2)16000.041599.96.4已知ab40，bc50，ac20，求a2c2的值解：ab40，bc50，ac90，(ac)(ac)a2c2，a2c2(ac)(ac)20901800.(3分钟)利用平方差公式来计算某些特殊多项式

5、相乘，速度快、准确率高，但必须注意平方差公式的结构特征，找准a，b.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)亲爱的用户：相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、在最软入的时候，你会想起谁。20.9.159.15.202021:4521:45:409月-2021:452、人心是不待风吹儿自落得花。二二二二年九月十五日2020年9月15日星期二3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:459.15.202021:459.15.202021:4521:45:409.15.202021:459.15.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.15.20209.15.202021:4521:4521:45:4021:45:405、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。星期二, 九月 15, 2020九月 20星期二, 九月 15, 20209/15/20206、生的光荣，活着重要。9时45分9时45分15-9月-209.15.20207、永远叫不醒一个装睡的人。20.9.1520.9.152