北师大版八年级数学上册第四章第5节《梯形》新课 2个课时课件

1、,5 梯形,1、通过学习认识有关梯形的概念； 2、能够证明和理解等腰梯形的性质定理； 3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力； 4、能够用等腰梯形的性质解决实际问题.,梯形的各要素,上底,对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,下底,腰,腰,高,梯形的分类,两腰相等,一角是 直角,等腰梯形,等腰梯形的性质,1、等腰梯形是轴对称图形；,2、等腰梯形同一底上的两个角相等；,3、等腰梯形的两条对角线相等；,【定理】等腰梯形同一底上的两个角相等.,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.,求证:A=D, B=C.,分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三

2、角形等边对等角来证明,于是可过D作AB的平行线.,证明:过点D作DEAB,交BC于点E.,1=B.,四边形ABED是平行四边形.,AB=DE.,AB=DC,DE=DC.,1=C.,ADBC,DEAB,B=C.,A+B=180,C+D=180.,A=D.,你能写出“等腰梯形同一底上的两个角相等.”的逆命题吗？ 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 你能独立证明吗？试试吧！,【逆定理】同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC, B=C.,求证:AB=DC.,分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等角对等边来证明,于是可过D作AB的平行线.,证

3、明:过点D作DEAB,交BC于点E.,1=B.,1=C., DE=DC.,ADBC,DEAB,AB=DE.,B=C.,AB=DC.,证明:等腰梯形的两条对角线相等.,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.,求证:AC=DB.,证明:,B=C., AB=DC.,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,ADBC,证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC=DB.,求证:AB=DC.,证明:过D作DEAC,交BC的延长线于点E.,DE=AC,1=E.,AC=DB,DB=DE.,2=E.,1=2.,ADBC, DEAC,ABCDCB(

4、SAS).,AB=DC.,BC=CB,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等.,定理:等腰梯形的两条对角线相等.,在梯形ABCD中,ADBC, AB=DC, AC=DB.,在梯形ABCD中,ADBC, AB=DC, A=D, B=C.,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中,ADBC, A=D或B=C, AB=DC.,定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC.,温馨提示：证明后的结论,以后可以直接运用.,1（2010芜湖中考）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F

5、，AD4，BC8，则AEEF等于（ ） A9 B10 C11 D12,B,2（2010威海中考）如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线ACBD，垂足为O若CD3，AB5，则AC的长为（ ）,A,3（2010温州中考）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( ),A5 B6 C7 D8,B,4（2010宁波中考）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形ABCD 的周长为 .,30,5（2010西安中考）如图，在梯形ABCD中，DCAB，AB=90.若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为 .,18,6（2010广州中考）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC 求证：AC180,证明：梯形ABCD是等腰梯形， BC 又ADBC， AB180 AC180,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、等腰梯形的性质: （1）等腰梯形 相等 （2）等腰梯形 相等 （3）等腰梯形 相等 （4）等腰梯形是 图形 2、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 与 问题来解决.,