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1、27.2 图形的相似,梨树县万发镇中学 牟艳辉,相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变,你能说出画相似图形的一种方法吗？,还记得用橡皮筋放大图形的方法吗？想一想为什么画出的图形是相似图形,橡皮筋放大图形的方法：,1将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点 2选取一个图形，在图形外取一个定点 3将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端 4拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形 这个新图形与已知图形形状相同,现在要把多边形ABCDE放大到1

2、.5倍，即新图与原图的相似比为1.5 按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？,1任取一点O；,2以点O为端点作射线OA、OB、OC、,3分别在射线OA、OB、OC、 上取点A、B、C、 ，使： OA:OA=OB:OB=OC:OC= =1.5;,4连接AB、BC、 ，得到所要画的多边形ABCDE.,位似图形,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,.,这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比,位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,位似图形的概念及性质,请指出下列图形那些是位似图形？是位似图

3、形的请指出位似中心,应用,1.下列说法正确的个数是（ ） （1）位似图形一定是相似图形； （2）相似图形一定是位似图形； （3）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中 ABC与 A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。 （4）位似图形一定是全等形 A，1个 B，2个 C，3个 D，4个 2，若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ） A，每对对应点所在的直线相交于同一点 B，两个图形上的对应线段之比等于位似比 C，两个图形的面积比等于位似比 D, 两个图形的周长比等于位似比3，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为,巩固练习,总结,相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变 1将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点 2选取一个图形，在图形外取一个定点 3将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端 4拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形 这个新图形与已知图形形状相同 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似（homothety）,点O叫

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