高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修.ppt

1、6 带电粒子在匀强磁场中的运动,1.理解洛伦兹力对粒子不做功. 2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动. 3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关. 4.了解回旋加速器.质谱仪的工作原理.,1.你对洛伦兹力有哪些了解？,大小：FqvBsin（是v与B间的夹角）,方向：用左手定则判断,对运动电荷永不做功：因为F 始终垂直于v,2.你还记得下列公式吗？,复习,v,v,磁场中的带电粒子一般可分为两类：,(1)带电的基本粒子：如电子、质子、粒子、正负离子等.这些粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有说明或明确的

2、暗示，一般都不考虑重力的影响（但并不能忽略质量）.,(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.除非有说明或明确的暗示，一般都考虑重力作用.,3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,带电粒子平行射入匀强磁场后的运动状态？ （重力不计）,问题1：,问题2：,带电粒子垂直射入匀强磁场后的运动状态？ （重力不计）,匀速直线运动,1.理论推导,匀速圆周运动,（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系,（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化吗？能量呢？,（3）洛伦兹力如何变化？,（4）根据上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强

3、磁场中的运动状态如何？,垂直,不变,大小不变，方向在不断变化,匀速圆周运动,不变,（1）洛伦兹力演示仪,加速电压选择挡,励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场.,加速电场：改变电子束射出的速度.,电子枪：射出电子.,2.实验验证,（2）实验演示,a.不加磁场时观察电子束的径迹.,b.给励磁线圈通电，观察电子束的径迹.,c.保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化.,d.保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化.,洛伦兹力演示仪,（3）实验结论,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动.,磁场

4、强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大.,粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小.,周期T与运动速度及运动半径无关.,二、圆周运动的半径、速率和周期,圆周运动的半径,正负电荷的圆周运动,临界问题,例2.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（ ） A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4m,四、带电粒子沿垂直电场或磁场射入的运动比较

5、,F=qE大小、方向不变的恒力,F=qvB大小不变.Fv，不做功,匀变速曲线运动,变加速曲线运动,同平抛运动,按圆周运动处理,1.直线加速器,六、回旋加速器,P1 P2 P3 P4 P5 P6,粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同,正负粒子对撞机,回旋加速器的原理分析,（3）注意,带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的.,交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速.,由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量.,（4）带电粒子

6、的最终能量,当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m. 若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为v=qBR/m. 所以，带电粒子的最终动能为,所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加 大B的强度和D形盒的半径R.,可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关,解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响射出时的速度和相应的动能，由,例3.为什么带电粒

7、子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？,1.如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方 向与电流I方向相同,则电子将( ) A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小,B,2.如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂 直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部 分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ）,ABD,A.从两孔射出的电子速率之比是vc:vd=2:1 B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是tc:td=1:2 C.从两孔射出的电子

8、在容器中运动的加速度大小之比是 ac:ad= D.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是ac:ad=2:1,3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说 法中正确的是：( ) A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功， 粒子动能不变 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子 做正功，粒子动能增加 C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功， 粒子动能一定增加 D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做 功，粒子动能不变,D,4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场中， 粒子某段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似 看成是

9、圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量 逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：( ) A.粒子从a到b，带正电 B.粒子从b到a，带正电 C.粒子从a到b，带负电 D.粒子从b到a，带负电,B,5.如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求： （1）粒子在磁场中的运动时间. （2）粒子离开磁场的位置. （3）若粒子的带电量为+q，其他条件不变，则粒子离开磁场的位置在何处？,类似运动情况,【解析】找到其圆心位置，先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角.弦长与半径的关系.此题中有一点要提醒的是：圆

10、心一定在过O点且与速度v垂直的一条直线上.如图所示. (1)r=mv/qB，T=2m/qB,运动轨迹对应圆心角为2-2， 所以时间t=,T=,(2)离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin=2mvsin/qB,A,O,(3)s=2rsin=2mvsin/qB.故离开磁场的位置在距离O点左侧2mvsin/qB长的地方.,6.电子自静止开始经M、N两板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）,【解析】电子在M、N间加速后 获得的速度为v，由动能定理 得： mv2-0=eU 电子进入磁场后做匀速圆周运 动，设其半径为r，则： evB=m 电子在磁场中的轨迹如图，由 几何关系得： 故匀