912不等式的性质(2)课件PPT

1、,9.1.2不等式 的性质（2）,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,课堂检测:,1、若ab，用“”填空。 (1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，

2、他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得x310,移项，得x 103,合并同类项，得x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3, 3,3,移 项 法 则,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,小 练 习,+3x,1,x,2,解: 移项得x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解,即x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,写

3、不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2, x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解,例3解不等式 3（1x）2（12x）,例 题,解: 去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,得 -3x +4x -3+2,合并同类项,得 x -1,原不等式的解集是x -1,解: 去分母,得2x-3(x-1)6 去括号,得2x-3x+36 移项,得 2x-3x6-3 合并同类项,得 -x3 化系数为1,得 x-3,比一比，谁做得又快又好！,练 习,例,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或

4、式，所得到的不等式.,小 结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,3、解不等式的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1,例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？,想一想,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则,abc, bca, cab.,由式子abc 移项可得,acb, bca .,类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得,ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c,1、求不等式 3（x3）

5、+6 2x1的正整数解。,思考,想 一 想,1、若关于x的不等式(m-2)x1的解集是 求m的取值范围,看谁更聪明,m为何值时,方程 的解是非正数.,例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是,V0并且V105,在数轴上表示V的取值范围如图,0,105,例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20 x，根据题意，得,10 x 5(20 x) 80,解这个不等式，得: x 12,答：,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,探究,解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100,答：导火索的长度应大于20 cm,解得： x20,初 生 牛