高考物理人教全国I一轮复习课件选修34基础课时1机械振动

1、高考导航,基础课时1机械振动,知识梳理,知识点一、简谐运动单摆、单摆的周期公式 1.简谐运动 (1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向_的回复力作用下的振动。 (2)平衡位置：物体在振动过程中_为零的位置。 (3)回复力 定义：使物体返回到_的力。 方向：总是指向_。 来源：属于_力，可以是某一个力，也可以是几个力的 _或某个力的_。,平衡位置,回复力,平衡位置,平衡位置,合力,分力,效果,(4)简谐运动的特征 动力学特征：F回_。 运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。 能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。 2.简谐运动的两种模型,kx

2、,弹力,原长,重力,知识点二、简谐运动的公式和图象 1.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F_，其中“”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x_，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢。 2.简谐运动的图象 (1)从_开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图1甲所示。,图1,kx,Asin(t),平衡位置,(2)从_开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图1乙所示。 知识点三、受迫振动和共振 1.受迫振动 系统在_作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于_的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)_关。,2.共振 做受迫振动的物体，它的

3、固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者_时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图2所示。,图2,最大位移处,驱动力,驱动力,无,相等,思考 下列说法是否正确，正确的画“”，错误的画“”。 (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。() (2)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零。() (3)单摆无论摆角多大都是简谐运动。() (4)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。() (5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。() 答案(1)(2)(3)(4)(5),诊断自测,1.做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是() A.位移 B.

4、速度 C.加速度 D.回复力 解析做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，速度的大小相等，但方向不一定相同，所以可能不同的物理量是速度，选项B正确。 答案B,2.如图3甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知(),图3 A.振子的振动周期等于t1 B.在t0时刻，振子的位置在a点 C.在tt1时刻，振子的速度为零 D.从t1到t2，振子从O点运动到b点,解析由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错误；在t0时刻，振子的位置在O点，故B错误；在tt1时刻，振子在平衡位置，其速度最大

5、，故C错误；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D正确。 答案D,答案C,4.(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是() A.当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 解析受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化规律如图所示，显然A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即C错误，D正确。,BD,5.(多选)(2016北京四十四中期中)某单摆做小角度摆动，其振动图象如图4所示，则以下说法正确

6、的是(),图4 A.t1时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大 B.t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 C.t3时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大 D.t4时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态,解析由题图读出t1、t3时刻位移最大，回复力最大，速度为零，向心加速度为零，A错误，C正确；t2、t4时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，B正确，D错误。 答案BC,考点一简谐运动的五个特征 1.动力学特征：Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为

7、变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。 3.运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。,4.对称性特征：,(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO。 5.能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。,【例1】2013新课标全国卷，

8、34(1)如图5，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0(填“”、“”、“”或“”)。,图5,答案,【例2】(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为() A.0.53 s B.1.4 s C.1.6 s D.3 s,答案AC,方法提炼 分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变

9、化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。,图6 A.该弹簧振子的振幅为1 m B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2 D.该弹簧振子的最大速度为2 m/s,答案BC,考点二简谐运动的规律及图象 1.简谐运动的数学表达式 xAsin(t) 2.振动图象提供的信息 (1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定各时刻质点的振动方向。 (4

10、)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。 (5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。,【例3】(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图7所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是(),图7,答案AC,【变式训练】 2.(多选)(2016浙江瑞安测试)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图8所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则(),图8 A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向 B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向 C.在04 s内振子做了1.75次全振

11、动 D.在04 s内振子通过的路程为3.5 cm,解析由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为Fkx200.25 N5 N，方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由图可读出周期为2 s，4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s24A240.5 cm4 cm，C、D错误。 答案AB,考点三单摆周期公式的应用 【例4】如图9所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：,图9 (1)小球由M至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如

12、何转化(定性说明)? (2)若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测得小球A由P到达Q所需时间为t，则小球由Q至N的最短时间为多少？,【拓展延伸】 在【例4】中若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧左侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？,【变式训练】 3.(多选)如图10所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时(),图10 A.相间隔的时间为

13、4tB.相间隔的时间为2t C.将仍在O处相碰D.可能在O点以外的其他地方相碰,答案BC,图11,【例5】2015天津理综，9(2)某同学利用单摆测量重力加速度。 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 如图12所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点

14、位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_。,图12,解析在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C。,【变式训练】 4.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： (1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图13甲所示，可读出摆球的直径为_cm。把摆球用细线悬挂在铁架台

15、上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。,图13,(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n60时秒表的示数如图13乙所示，该单摆的周期是T_s(结果保留三位有效数字)。 (3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2L图线如图13丙，此图线斜率的物理意义是(),(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小() A.偏大 B.偏小 C.不变 D.都有可能,答案(1)2.06(2)2.28(3)C(4)C,1.如图14所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置

16、，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是(),图14 A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1 s，振幅是10 cm C.经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm,解析振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm，选项A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，选项C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，选项D正确。 答案D,2.如图15所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转

17、动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为(),图15 A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz,解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率.弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。 答案A,3.(多选)如图16所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量相等。则(),图16 A.甲、乙两振子的振幅之比为21 B.甲、乙两振子的频率之比为12 C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大,解析根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A甲2 cm，A乙1 cm，甲、乙两振子的振幅之比为21，选项A正确；甲振子的周期为4 s，频率为0.25 Hz，乙振子的周期为8 s，频率为0.125 Hz，甲、乙两振子的频率之比为21，选项B错误；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C错误；第2 s末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D正确。 答案AD,4.(多选)2015山东理综，38(1)如图17，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物