高中数学必修一课件211合情推理

1、人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2,2.1.1合情推理（1）,推理,相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部 分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。,地球上有生命,火星上可能有生命,1，3，5，7，由此你猜想出第 个数是_.,2n-1,已知的判断,新的判断,根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.,确定,推理,归纳推理,类比推理,演绎推理,合情推理,把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性呈现，使我们更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们。,第二章 推理与证明,归纳推理,2.1.1合情推理（1）,数学中有各种各样猜

2、想，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等等。你知道这些猜想是怎样提出来的吗？,让我们一起感受 哥德巴赫的伟大猜想过程吧！,3710 31720 131730,10 37 20 317 30 1317,63+3， 83+5, 105+5, 100029+971， 1002=139+863, ,哥德巴赫猜想,偶数奇质数奇质数,目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理 “任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。,哥德巴赫猜想,3710 31720

3、 131730,10 37 20 317 30 1317,63+3， 83+5, 105+5, 100029+971， 1002=139+863, ,请概括哥德巴赫的猜想过程,偶数奇质数奇质数,铜能导电， 铁能导电， 铝能导电， 金能导电，,所有的金属能导电,猜想：,(1),都是质数，,(2),这就是著名的费马猜想,费马(1601-1665)法国伟大的业余数学家。,以下推理有什么共同特征？,部分,全部,定义: 这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理,火星,地球

4、,相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部 分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。,地球上有生命,火星上可能有生命,这是归纳推理吗？,请再举一些生活和数学中归纳推理的例子吧！,例1:已知数列an的第1项a1=1且 (n=1,2,3 ),试归纳出这个数列的通项公式.,（1）发现新事实 （2）提供研究方向,归纳推理的作用？,如何观察更能发现“几个事实”的“共性”？,有目标， 多角度的观察， 增加观察对象， 数、式变形等。,【练习】,1 1 1 1 2 1 3 3 1 1 4 6 4 1,1.观察“三角阵”,请继续完善第7行,1 5 10 10 5 1,2.根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有 个点.,(1),(2),(3),(4),(5),探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.,FVE2,欧拉公式,练习3,半个世纪之后，欧拉发现：,都是质数，,(2),猜想：,费马(1601-1665)法国伟大的业余数学家。,欧拉(17071783)，瑞士数学家及自然科学家。,说明什么？,课本P77 练习1、2,小 结,通过这堂课的学习你有哪些收获？,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳