反比例函数动点问题

1、教学课题反比例函数中动点问题教学目标知识点：反比例函数中动点问题考点:反比例函数的动点问题能力：1.根据条件求出与动点相关的问题方法：性质与判定 难点重点难点：反比例函数相关的动点问题重点：反比例函数有关的动点问题课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议 教学过程教学步骤精心组织、激发兴趣、学生主体、教师主导、讲求实效开心时刻（2-3min）课前一问（2-5min）作业回顾（5-8min）互动授课（45min）课间放松（10min）开心时刻（2-3min）互动授课（剩余时间）开心时刻:什么样的路不能走课前一问:K值的几何含义作业回顾：过关放学内容(5-10min)特色作业： 课后小结、学员亮

2、点评价（表扬学员不少于50%）：延伸教学（微信群发布一个含知识点的经典题目，并用语音讲解）：一. 求函数解析式例1. 如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3。求这个反函数的解析式。 图1 图2二. 求面积例2. 图2中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），求图中两个阴影面积的和。三. 特殊点组成图形的面积例3. 如图3，反比例函数与一次函数的图象相交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求的面积。图3 图4 四. 探讨面积的变化例4. 如图4，和的图象与的图象分别交于第一象限

3、内的两点A，C，过A，C分别向x轴作垂线，垂足分别为B，D，若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为，则与的关系为（ ）A. B. C. D. 与的值无关五. 求参数的值例5. 如图5，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点P（m，2）。（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数图象上，顶点C、D在这个反比例函数图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值。 图5一、反比例函数与特殊四边形结合1如图1，已知双曲线y（0）与直线yk x交于A，B两点，点A在第一象限试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2）

4、则点B的坐标为_；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y（0）于P，Q两点，点P在第一象限说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由2我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形你可以利用这一结论解决问题如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度角后的图形若它与反比例函数y的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（m，0）、C（m，0）（m是常数，且m0）（

5、1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是_；（2）当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；观察猜想：对中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点坐标；若不能，说明理由二、反比例函数与相似三角形结合3如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA，tanAOC，点B的坐标为（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上存在一点P，使得PDC与ODC相似，请你求出P点的坐标4如图，是反比例函

6、数y和y在第二象限中的图像，点A在y的图像上，点A的横坐标为m（m0），ACy轴交y的图像于点C，AB、CD均平行于x轴，分别交y、y的图像于点B、D（1）用m表示A、B、C、D的坐标；（2）求证：梯形ABCD的面积是定值；（3）若ABC与ACD相似，求m的值三、反比例函数与翻折结合5如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y（x0）的图象经过点B（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC设线段MC、NA分别与函数y（x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式6如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3

7、），反比例函数y（k0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上（1）求证：AOE与BOF的面积相等； （2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，3），在反比例函数y的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由课后练习1如图，已知直线y2xb与双曲线y（k0且k2）相交于第一象限内的两点P（1，k）、Q（，y2）（1）求点Q的坐标（用含k的代数式表示）；（2）过P、Q分别作坐标轴的垂线，垂足为A、C，两垂线相交于点B是否存在这样的k

8、值，使得OPQ的面积等于BPQ面积的二倍？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由（P、Q两点请自己在图中标明）2在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a1过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD、DC、CB与AB（1）求m的值；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式3如图，一次函数ykx7的图象与反比例函数y的图象交于A（m，2）、B两点（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）等腰梯形CDEF的顶点C、D在反比例函数的图象上，顶点E、F在一次函数的图象上，DECFy轴，且C、D的横坐标分别为a、a2，求a的值4如图，直线yxb分别与x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y（其中x0）相交于第一象限