习题课-人船模型.ppt_第1页
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1、动量守恒定律习题课,人船模型,人船模型中的平均动量守恒,【说明】（1）人、船对岸的位移大小S1、S2关系式,与人船的运动性质无关； （2）人船模型的适用条件，必须是该系统总动量为零，（常见情况是系统内两个物体原来均处于静止状态），且在系统内两物体发生相对运动的过程中，至少有一个方向（如水平方向或竖直方向）合外力为零，即该方向上动量守恒； （3）必须注意位移与速度要相对同一参考系，即当人的位移是对地位移时，船的位移也应是对地位移，而且人和船的速度也应是对地速度； （4）因动量守恒定律公式中的速度是在动量守恒方向上的速度，故公式,中的S1、S2也应是在动量守恒方向上的位移大小，而且这两个位移一定方

2、向相反。,如图所示，长为a质量为M的平板车停在光滑水平面上，一辆长为b质量为m的电动玩具小车停在平板车的左端，玩具小车起动后从平板车的左端运动到右端时，求平板车对地发生的位移。,设在该过程中平板车对地位移为S1，电动小车对地位移为S2，根据平均动量守恒,两式联立，解得,练习,解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推论有 ML=mh,例 载人气球原来静止在空中，与地面距离为h ，已知人的质量为m ，气球质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？,人船模型变形,解：劈和小球组成的系统水平方向 不受

3、外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移，由上图很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。,例 一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？,如图所示，三个形状不同，但质量均为M的小车停在光滑水平面上，小车上质量为m的滑块，由静止开始从一端滑至另一端，求在此过程中，小车和滑块对地的位移是多少？,拓展,解:滑块与圆环组成相互作用的系统，水平方向动量守恒。虽均做非匀速运动，但可以用平均动量的方法列出动量守恒表达式。,设题述过程所用时间为 t，圆环 的位移为s，则小滑块在水平方向上对地的位移为（R-s），如图所示.,即 Ms=m(Rs),如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心

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