中考模拟试题4.doc

1、（第 8 题）ABCD x y O A x y O B x y O C x y O D 九年级数学中考模拟测评试题（四） （时间：120 分钟;总分；120 分） 一、填空题（每空 3 分，共 36 分） 1.计算：=_；=_；=_. 2 ( 3) 2 1 2 1 2.计算：2+3=_；=_；分解因式： 2 x 2 x 01 )2008(260cos =_. 322 44xx yxy 3.方程的解是_；函数的图象经过点（1，2） ，则 k 的值为(1)x xx k y x _；二次函数 y=ax2bxc 的图象的顶点坐标为_. 4.如图，有一底角为 35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底

2、边垂直的方向将其 剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中， 最大角的度数是_. 5. 如图，边长为 1 的正ABC 沿直线 L 翻滚一周（不滑动） ， 则它的中心在翻滚过程中所走过的路径长为_. 6.如图 9-1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它 是由四个全等的直角三角形围成的若6AC ，5BC ，将 四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到 图 9-2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是 二、选择题（共 18 分） 7. 下列计算正确的是（ ） A B C D336 632 xxx33 82 2 8.下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ） 9

3、在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的 a y x 0 x yx 2 yaxax 图象大致是下图中的（ ） 10.右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上 的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） 11.下列命题中正确的是：（ ） A4 的平方根是 2； B所有的矩形都相似； C “在一个标准大气压下，将水加热到 100就会沸腾”是必然事件； D在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长 12. 已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A1.5cm B3cm C4cm D6cm

4、三、解答题 13. (本题满分 5 分) 先化简，再求值： 12, 2 2 12 1 2 2 2 xx x xx xx x 其中 14.(本题满分 6 分)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到 点F，使得EFBE，连接CF (1)求证：四边形BCFE是菱形； (2)若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面积 15. (本题满分 6 分)下表给出 1980 年至今的百米世界记录情况: 国籍姓名 成绩（秒） 日期国籍姓名 成绩（秒） 日期 牙买加博尔特 9.72 20086 1 美国格林 9.79 19996 16 牙买加鲍威尔 9.74 20079 9 加拿大

5、贝利 9.84 19967 27 牙买加鲍威尔 9.77 20068 18 美国伯勒尔 9.85 19946 7 牙买加鲍威尔 9.77 20066 11 美国刘易斯 9.86 19918 25 美国加特林 9.77 20065 12 美国伯勒尔 9.90 19916 14 牙买加鲍威尔 9.77 20056 14 美国刘易斯 9.92 19889 24 美国蒙哥马利 9.78 20029 14 美国史密斯 9.93 19837 3 （1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 （2）若从这些创造世界记录的人次中随意抽取一人是美国人的概率是多少？ 16.(本题满分 7 分)为了节

6、约资源，保护环境，从 6 月 1 日起全国限用超薄塑料 袋，城区中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用 超薄塑料袋的情况进行了抽样调查统计情况如图所示，其中 A 为 “不再使用” ，B 为“明显减少了使用量” ，C 为“没有明显变化” （1）本次抽样的样本容量是_ （2）图中 a=_（户） ，c=_（户） （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的 10%， 请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数 （4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想 17. （本题满分 5 分）如图，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上，且 ABADAO求证：BD 是O 的切线 18

7、.(本题满分 8 分)随着全面建设小康社会目标的逐步实现，人民生活水平不断提高，小明 家新盖了一座带有地下车库的住宅楼，下图为他家私家车从车库中开出时车轮行驶的示意图： 其中O 半径为 24 厘米，AB=BC=CD=4 米，ABC=BCD=120，请你帮忙算出车轮从 A 点驶 到 B 点时中心 O 所走过的路径长. 19. (本题满分 7 分)黄冈电信公司无线市话“小灵通”的收费标准原来是：每月月租费 18 元，主叫通话费 0.15 元/分钟，被叫不收费.2008 年，黄冈电信公司推出了两种优惠服务 项目，项目 A:被叫不收费，月租 15 元，包主叫通话时间 120 分钟，超过 120 分钟的

8、通话 费按 0.1 元/分钟收取；项目 B：被叫不收费，缴 60 元包打 90 元，缴 100 元包打 200 元， 缴 200 元包打 500 元（例如缴 100 元，一个月内最多可以打 200 元的电话；包括月租费和 通话费，均按原来标准计算；超过 200 元部分按 0.1 元/分钟实收，当月未消费完部分作废） .大别山旅游公司的小张是业务经理，他有一部小灵通专门用来联系业务，在春、夏、秋三 个旅游旺季平均每月因联系业务主叫电话的时间为 3000 分钟；在旅游淡季的冬季平均每月 因联系业务主叫电话的时间为 900 分钟. （1）按原来的收费标准，小张的小灵通平均每月要缴话费多少元？ （2）

9、根据小张每月打电话的时间，试判断小张在旅游旺季和淡季应该怎样分别选择优惠项 目才划算？ 20. (本题满分 8 分)县理工中专计算机（3）班自己成立了一个电脑维护服务公司，公司共 有 10 人，利用课余时间帮人维护电脑，并将所赚利润作为班级公共费用，原来公司只针对 校内服务，所获利润 y (百元)与校内服务人数 x（人）的函数关系为 y = 11 ，后来，他们将服务对象扩展到校外，从事校外维护所获利润 )108(2)12( )80(16)6( 2 1 2 2 xx xx y （百元）与校外服务人数 t（人）之间的函数关系为 y =，已知公司 22 )104(232 )40( 14 tt tt

10、的总利润 y（百元）=y +y . 12 （1）写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）公司应该怎样安排人员，才能使总利润最大？ 21.（本题满分 14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数的图)0( 2 acbxaxy 象的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐 标为（3，0） ，OBOC ，tanACO 3 1 （1）求这个二次函数的表达式 （2）经过 C、D 两点的直线，与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以 点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请