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文档简介

1、4.3 相似三角形,对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,相似用符号“”来表示,读做“相似于”,如ABC与ABC相似, 记作“ABCABC”,几何语言:,ABCABC,已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:ADEABC.,E,D,C,B,A,例1：,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,下图中ABC与DEF 相似，你能确定出m与x的值吗？,30,50,16,10.4,A,B,C,m,F,50,100,8,x,D,E,预习检测（二）,那么ABC与DEF对应边的比= ？,相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比,即:ABC与DEF的相似比=

2、,DEF 与ABC的相似比=,已知ABCDEF，AC=16cm，DF=8cm,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形不一定相似; 两个等边三角形相似.,想一想,例2、如图(1),D,E分别是ABC的边BA, CA的延长线上的点, 点D与点B是对应点.ADE ABC。请你找到这两个三角形的对应角、对

3、应边。,已知ADAB=12,BC=9cm,求DE的长.,变式1、如图(2),D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点. ADE ABC.请你找到这两个三角形的对应角、对应边。,已知ADDB=12,BC=9cm,求DE的长。,变式2：如图(3),D,E分别是ABC的AB,AC边上的点，ADEACB.ADEC,AD2 cm,DB4 cm,AC10cm,求AE的长.,变式3、如图(4),D是ABC的边AB上的点, ACD ABC. ACDB,已知:AD9 cm, BD7cm,求AC的长.,图4,变式4、如图(5),D、E分别是ABC的边BA、CA延长线上的点, 点D与点C是对应点. ADE ACB.,AD2 cm,AB6 cm,AC 4 cm,求AE的长.,已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的最大边为8,求其余两边.,已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的一边为8,求其余两边.,探究活动,4,6,4,6或12,16或16/3,32/3,梳理知识,对应边成比例,对应角相等,对应角相等、对应

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