高中数学 第二章数列学案 数列的概念与表示（1） 新人教A版必修

1、2.1数列的概念与简单表示法(1)主备人： 审核人： 学习目标 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 学习过程 一、复习回顾复习1：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，时，其函数值有什么特点？二、新课导学 学习探究1.数列的定义： 的一列数叫做数列.2.数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 问题： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4

2、.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.问题：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5数列的分类：（1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做 数列。（2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做 数列；各项相等的数列叫做 数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做 数列。 典型例题例1写出下面

3、数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1） 1，；（2）1， 0， 1， 0.（3）；（4）；（5） 变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1） ，；（2）1， 1， 1， 1；（3）（4）（5）2,22,222,2222；小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系。例2已知数列2，2，的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列，则5是它的第 项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.三、总结提升 学习小结1. 对于比较简单的数列，会根据其前

4、几项写出它的一个通项公式；2. 会用通项公式写出数列的任意一项。课后反思： 。 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C. 1，1，1，1不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48.4.数列的第4项是 . 5. 写出数列，的一个通项公式 . 数列的概念与表示练习题（一）一、选择题1在数列，中，的值是（ ）A B C D2数列，的一个通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、3已知数列的通项公式为，那么是这个数列的（ ） A第3项 B第4项 C第5项 D第6项4若一数列的前四项依次是，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ） A B C D5设数列，其中均为正数，则此数列（ ）A递增 B递减C先增后减D先减后增6.设数列为则是该数列的 ( . )A.第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项二、解答题7已知，则在数列的最大项的值为_.8已知数列的通项公式，且，求。9.已知数列， 那么3是这个数列的第