高中数学 4.1.2 圆的一般方程导学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、湖南省平江县第三中学高中数学 4.1.2 圆的一般方程导学案 新人教A版学习目标 1. 在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程二元二次方程表示圆的条件；2能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程； 学习重点、难点：重点：圆的一般方程的代数特征.难点：圆的一般方程化为圆的标准方程.学习过程 一、知识链接复习1已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程 ，若圆心为坐标原点上，则圆的方程就是 2求过三点的圆的方程（预习教材P121 P123，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：方程

2、表示什么图形？方程表示什么图形？2. 方程在什么条件下表示圆？3. 方程表示的轨迹.当时，表示以 为圆心, 为半径的圆；当时，方程只有实数解，即只表示一个点（-，-）;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形知识运用1判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.；.2、已知线段的端点的坐标是，端点 在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.三、合作探究 知识检测 1. 求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.2已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若方程表示一个圆，则有（ ）.A B. C D2. 圆的圆心和半径分别为（ ）. ABCD3. 圆的圆心轨迹是（ ）. A BC D4. 过点，圆心在轴上的圆的方程是 .5. 圆的点到直线的距离的最大值为 . 课后作业 1. 设直线和

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