高中数学 第一章 三角函数 1.7 正切函数的图像和性质导学案学案北师大版必修_第1页
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文档简介

1、正切函数的定义、图像与性质 班级 姓名 组号 【学习目标】1、通过单位圆理解任意角的正切函数的定义；2、能借助单位圆中的正切线画出正切函数的图像；【学习重点】 正切函数的定义、图像和性质【学习难点】正切函数图像【学习过程】一、预习自学（阅读课本第3638页，完成下列空格）(1)在直角坐标系中,如果角满足：R, ，且角的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么比值叫作角的正切函数，记作 ，其中R, (2)与正弦函数、余弦函数的关系tan= （R, ）(3)课本37页图1-42所示，线段 为角的正切线.(4)正切函数的图像与性质图像性质定义域 值域 奇偶性 周期性周期为 ，最小正周期为 单调性在 上是

2、增加的对称性该图像的对称中心为 二、合作探究探究1. 根据正切函数的定义，想一想：当角的终边在x轴、y轴及四个象限内时，正切值的情况如何？ 探究2. 如何快速的作出正切函数的图像？观察正切曲线，写出满足下列条件的条件的x的取值的集合。（1）tanx0 (2) tanx=0 （3）tanx0探究3. 已知角的终边经过点（5，-12），试利用任意角的三角函数定义求解sin、cos、tan的值.探究4.比较大小：（1） （2）三、达标检测1.函数tan（x-）的定义域是 2.函数tan（x+）单调增区间是 3.不求值，比较下列各组函数值的大小（1）tan1与tan2 （2）tan（-）与 tan（-）4、已知P（x,3）是角终边上一点，且tan=,求x的值。四、学习体会谈谈你本节课的收获与疑惑之处：五

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