高考新课标数学理大一轮复习课件第九章平面解析几何99_第1页
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文档简介

1、9.9直线与圆锥曲线的综合问题 考纲要求1.掌握解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的思想方法.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想,1直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程AxByC0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程,(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线与圆锥曲线C_； 0直线与圆锥曲线C_； 0直线与圆锥曲线C_,相交,相切,相离,(2)当a0，b0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时

2、，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是_； 若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_,平行,平行或重合,【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)直线l与抛物线y22px只有一个公共点，则l与抛物线相切() (2)直线ykx(k0)与双曲线x2y21一定相交() (3)与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线有且只有一个交点(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6),A相交B相切 C相离 D不确定 【解析】 直线ykxk1k(x1)1恒过定点(1，1)， 又点(1，1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交 【答案】 A,【答案】 C,3过点(0，1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有() A1条 B2条 C3条 D4条 【解析】 过(0，1)与抛物线y24x相切的直线有2条，过(0，1)与对称轴平行的直线有一条，这三条直线与抛物线都只有一个公共点 【答案】 C,【答案】 A,5已知倾斜角为60的直线l通过抛物线

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