高中数学《3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义》学案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、32.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义学习目标：1熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则.2理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题学习重点：复数的运算学习难点：复数的运算课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1复数加法与减法的运算法则(1)设z1abi，z2cdi是任意两个复数，则z1z2_，z1z2_.(2)对任意z1，z2，z3C，有z1z2_，(z1z2)z3_.2复数加减法的几何意义如图：设复数z1，z2对应向量分别为1，2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1z2对应的向量是_,与z1z2对应的向量是_课内探究案一新课导学：探究点一复数加

2、减法的运算我们规定，复数的加法法则如下：设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么(abi)(cdi)(ac)(bd)i.提出问题：问题1：两个复数的和是个什么数，它的值唯一确定吗？问题2：当b0，d0时，与实数加法法则一致吗？问题3：它的实质是什么？类似于实数的哪种运算方法？问题4：实数的加法有交换律、结合律，复数的加法满足这些运算律吗？并试着证明问题5：类比于复数的加法法则，试着给出复数的减法法则探究点二复数加减法的几何意义问题1：复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？问题2：怎样作出与复数z1z2对应的向量？二、合作探究例1：计算：(1)(

3、12i)(2i)(2i)(12i)； (2)1(ii2)(12i)(12i)例2 ：如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别表示0,32i，24i.求：(1)表示的复数； (2)对角线表示的复数； (3)对角线表示的复数例3：已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|.三、当堂检测1. 复数z12i，z22i，则z1z2等于()A0 Bi Ci Di2若z32i4i，则z等于()A1i B13i C1i D13i3复数z112i，z22i，z312i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数四、课后反思课后训练案1. 在复平面内，O是原点，表示的复数分别为2i,32i,15i，则表示的复数为()A28i B66i C44i D42i2. 若|z1|z1|，则复数z对应的点在( )A 实轴上 B虚轴上 C第一象限 D第二

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