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文档简介
1、学案27空间直角坐标系一、学习目标1.知识与技能:(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置.(2)掌握空间两点间距离公式,会用公式计算或证明.2.情感态度价值让学生认识数学和日常生活的密切联系,积极参与数学学习活动,激发学生的好奇心与求知欲,提高学生用数学知识解决实际问题能力.二、学习重点:1.空间直角坐标系的相关定义和点在空间直角坐标系中的坐标表示.2.空间两点间距离公式及应用.学习难点:1.确定点在空间直角坐标系中的坐标2.空间两点间的距离公式的推导学习盲点:1.确定点在空间直角坐标系中的坐标.2.空间两点间的距离公式的推导.三、考试说明要求:高考:A级(了解)了解点在空间
2、直角坐标系中的坐标及空间两点间的距离公式,并能简单应用.四、教学设计:(一)课前自学1.思考几个问题教师问题:问题一:在日常生活中,常常需要确定空间物体的位置关系,根据你的生活经验,讨论以下问题(1)如何在图书馆查找某本书?(2)如何在两层电影院中找自己的座位?(3)如何表示一个房间中电灯的位置?问题二:(1)类比在平面直角坐标系,点到原点的距离公式,你能猜想出空间直角坐标系中,点到原点的距离表示式吗?(2)已知空间两点,如何求它们的距离学生问题:(二)课中研学:研探新知,实际应用,巩固深化1.空间直角坐标系 2.点的坐标 3.空间两点间的距离公式 4典型例题分析例1:如图在正方体中,E,F 分别是的中点,棱长为1,求E,F的坐标.例2:求点关于坐标平面及x轴对称的点坐标.变式训练:在空间直角坐标系中,给定点M(1,-2,3),求它分别关于坐标平面,坐标轴和原点的对称点的坐标.例3:已知的CC三个顶点(1) 求中最短边的边长;(2) 求AC边上的中线的长度例4:试解释方程的几何意义变式训练:与两点距离相等的点满足的条件为 表示 5归纳小结,课堂练习(1) 空间直角坐标系中点的坐标及表示空间直角坐标系 空间直角坐标系中中点的坐标空间直角坐标系中对称点的坐标 点到坐标原点的距离OP及几何意义空间两点间的距离 两点间的
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