数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法课件ppt.ppt

1、江池镇初级中学校,重庆市六十五中学,八年级 数学 姜羽,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,解：104105 =,？,实际应用：,109,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,亲，试试看，这些你还记得吗？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾,( ),( ),宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105,

2、=109,= （10101010） （101010 1010）,同底数幂相乘,104105,实际应用：,14.1.1.同底数幂的乘法,1.掌握同底数幂的乘法公式。 2.会用同底数幂的乘法公式进行计算。,学习目标,合作探究,2522 = ( ) ( ) = =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,【探一探】 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,【猜一猜】 请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,

3、m个5,n个5,55,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,如 4345=,43+5,=48,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,(5) (a-b)3 (a-

4、b)2=,(6) (b-a+c)3 (b-a+c)2=,a1+4,(-5)1+7,=a5,=(-5)8,23+4+5,=212,(a-b)3+2,=(a-b)5,=(b-a+c)5,(7) (-a)2 (a)4=,a2+4,=a6,(b-a+c)3+2,小试牛刀：,am an = am+n,抢答： 1、 3233 = 2、 5m 5n =,35,5m+n,3、 m3 mp-2=,mp+1,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃

5、烧多少千克煤？,解：108 105,=1013 (千克),答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1013千克煤。,火眼金睛 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）(a-b)3+(a-b)3 = (a-b)6 ( ) （6）(a-b)3 (a-b)3 =(a-b)6 ( ) (7) (-a-b)2(a+b)3 =(a+b)5 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,(a-b)3+(a

6、-b)3 = 2(a-b)3,1、 25 125 = 5x，则 x = ；,5,52,55,53,=,2、 m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,计算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,想一想,下列各式的计算结果等于的是,A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243,D,今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)

7、2(-5)6 =,自我检测,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，则 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,(8) a a3 a5 =,2、计算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2102223242526272829.,思考题：,1、已知：a2 a6= 28. 求a的值,谢谢 再见,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,再试试看，