高中数学 课时7 向量的加法学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、课时2 向量的加法【学习目标】1 掌握向量加法的定义及加法的几何意义，会用加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。2 理解并掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行向量计算。3 能联系物理学中力的合成、速度的合成，有助于对向量的理解和掌握，并能应用加法解决实际问题。4 理解，【知识扫描】1向量的和ACB如图，在平面内任取一点A，作=，再以B为起点作向量=，则称向量为的和，记作。我们把两个向量的求和的运算称为向量的加法。 特殊地 ，2向量加法的三角形法则及平行四边形法则3向量加法的运算律（1）交换律=（2）结合律（）+=+（+）二【例题选讲】 1已知向量，作出。（1） （2）（3）

2、 （4）（5） （6）A BO P C E F2如图，P为正六边形ABCFEO的中心，作出下列向量：（1），（2），（3）3化简：（1）（2）4在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？变式题：若渡船以25km/h的速度按垂直于河岸的航向航行，那么，受水流影响，渡船的实际航向如何？【归纳反思】1关于两向量的加法有三角形法则和平行四边形法则，可见向量加法运算是由几何作图来完成的。2关于两向量及它们的和，其长度有以下重要性质：3多个向量相加时，可以用多边形法则。4向量加法满足结合律。三【课内练习】1为非零向量，且，则

3、（ ）A且方向相同 B C D 以上都不对2在平行四边形ABCD中，为 （ ）A B C D 3在中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于 （ ）A B C D 四【巩固提高】1在四边形ABCD中，+=，则ABCD为 形 2若O为三角形ABC内一点，且 则O是三角形ABC的 心 3向量，化简后为FEDCBA 4如图，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于 A B C D CBA5、如图，已知ABC是直角三角形且=,则在下列结论中正确的为 ； ； 6以下向量与向量一定相等的共有 ； ； ； 7对于向量，若且，则8.已知正方形ABCD的边长为1，则为 9已知A、B、C是不共线的三点，G是ABC内的一点，若，求证：G是ABC的重心。10在重300N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为，求物体平衡时，两根绳子拉力的大小。11

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