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文档简介
1、随机变量及其概率分布(2)【教学目标】1. 正确理解随机变量及其概率分布列的意义;2. 掌握某些较复杂的概率分布列【知识回顾】1随机变量的概率分布列: 一般地,假定随机变量X有n个不同的取值,分别是x1,x2,xn,且X= xi (i=1,2, n)时相XP应的概率分别为pi,即_,则称 为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列 这里的pi(i=1,2,n) 满足条件:_;_.2求概率分布的步骤:(1)_;(2)_.【合作探究】例1. 从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,随机变量X可以
2、取哪些值呢?求X的概率分布列 例2. 甲、乙等六名志愿者被随机地分到A,B,C,D,E五个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)设随机变量为这六名志愿者中参加C岗位服务的人数,求的概率分布列例3将一个各面都涂了油漆的正方体切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体(1)求取出的小正方体三面涂了油漆的概率;(2)设小正方体的涂漆面数为X,求X的概率分布例4. 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即止
3、,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量的概率分布;(3)求甲取到白球的概率例5一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列【学以致用】1一个袋子中装有若干个大小相同的红球和白球,已知从袋中任意摸出一个球恰好是红球的概率为;从袋中任意摸出2个球,且两个球均为白球的概率为,则袋中有_个红球,有_个白球2盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机取出2个球,求取出2个球颜色相同的概率P;(2)从
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