1411_同底数幂的乘法最终版

1、15.1.1 同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,an = a a a a n个a,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,怎样计算1015103呢？,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = =

2、a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m

3、、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例题引领,am an = a

4、m+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,1.计算：,（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x3m+1,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011,（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（3） a.a6 =a1+6=a7,（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5） xm.x3m+1 =xm+3m+1=x4m+1,2.计算：,（1）(-2)(-2)4(-2)3 （2）y y2 y3,解：（1）(-2) (-2)4(-2)3 =

5、（-2）1+4+3 =(-2)8=256,（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,智取百宝箱 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.练习： （1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y,3.我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m +

6、 m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,实际应用,我国陆地面积约是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解：(9.6 106) (1.3 105),=9.6 106 1.3 105,=9.6 1.3 106 105,=12.481011,=1.2481012(吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,挑战平台,1.计算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8 = a8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8