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文档简介

1、第二讲 典型信号分析,孙 黎 信息与通信工程系 Email: 2014-03,内容提要,复指数信号与正弦信号 单位冲激信号与单位阶跃信号,内容提要,复指数信号与正弦信号 单位冲激信号与单位阶跃信号,连续时间复指数信号,数学描述,分类,实指数信号,周期复指数信号,一般复指数信号,实指数信号,c、a是实数,周期复指数信号,该信号总是周期的。,直流信号，没有基波周期,基波周期为：,该信号的总能量为无穷大，平均功率为1。,正弦信号,工程中不区分正弦和余弦,正弦信号三要素：幅度、频率、相位,越大，信号频率越高,成谐波关系的复指数信号集合,信号集中信号具有共同的周期 ， 第k次谐波的基波频率和基波周期分别

2、为 和,该信号集所包含的独立的信号个数为无穷多个，且任意两个信号在长度为T0的任何区间上都是正交的。,一般复指数信号,该信号可以看成是振幅按照实指数规律变化的复指数信号，它的实部和虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦振荡。,r0: 指数增长的正弦振荡 r0: 指数衰减的正弦振荡 r=0: 等幅正弦振荡,一般复指数信号,离散时间复指数信号,数学描述,实指数序列,c、a是实数,复指数序列,数学描述,周期,离散时间正弦序列：,量纲为弧度,复指数序列,复指数序列的周期性,当且仅当下列关系成立时：,复指数序列才是周期的，且其最小正周期为：,复指数序列,复指数序列的频率,不同的 对应不同的信号， 越大，信号

3、的频率越高,频率为 的复指数信号与频率为 的复指数信号是一样的，离散时间复指数信号的有效频率范围只有 区间,对于正弦序列，有同样的结论。,复指数序列与正弦序列,对离散时间复指数序列，当其频率在 附近时，信号具有较低的频率，即变化较慢。,对离散时间复指数序列，当其频率在 附近时，信号具有较高的频率，即变化较快。,对连续时间复指数信号或正弦信号，其时移和相移是一一对应的；而对离散时间复指数信号或正弦信号，其时移和相移不是一一对应的。,成谐波关系的复指数序列集合,具有公共周期N的复指数序列,该信号集中每个信号都以N为周期，且每个信号的频率都是 的整数倍。,该信号集中只有N个信号是独立的，即：,它们在

4、任何长度为N的区间上都是正交的。,连续时间 vs. 离散时间复指数信号,周期,当且仅当,周期,无穷多个信号,越大频率越高,低频,高频,只有N个独立信号,一般复指数信号,该信号的实部和虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦序列。,|a|1: 幅度呈指数增长 |a|1: 幅度呈指数衰减 |a|=1: 等幅正弦振荡,一般复指数信号,内容提要,复指数信号与正弦信号 单位冲激信号与单位阶跃信号,连续时间单位阶跃,定义,t=0处无定义,连续时间单位冲激,定义,定义1：, ?,定义2：,连续时间单位冲激,定义3：,连续时间单位冲激,连续时间单位冲激,定义4：,冲激函数的筛选性质,冲激函数的尺度变换性质,证明：,即：,离散时间单位阶跃与单位脉冲,单位阶跃,单位脉冲,离散时间单位阶跃与单位脉冲,单位阶跃与单位脉冲的关系,一次差

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