线性规划含参数习题

1、同步练习一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分）1.设，满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.42.已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D.3.变量x，y满足约束条件时，x2y+m0恒成立，则实数m的取值范围为（）A 0，+）B1，+）C（，3D（，04.设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A 2，5B1，5C，5D，25.已知实数满足：,，则的取值范围是（ ）A B C D6.如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）A.1 B.2 C.3

2、 D.47.已知,满足约束条件，若的最小值为1，则()A. B. C D8.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（ ）ABCD9.若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.若实数满足约束条件,则函数的最小值是( )A.0 B.4 C. D.11.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或12.如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.413.已知不等式组表示的平面区域恰好被圆C：所覆盖

3、，则实数k的值是（ ）A. 3 B.4 C.5 D.6评卷人得分二、填空题（本题共7道小题，每小题0分，共0分）14.已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为 .15.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 16.已知约束条件若目标函数恰好在点处取到最大值，则的取值范围为 17.已知点P (x，y) 满足条件（为常数），若的最大值为8，则。18.设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为 19.设，其中实数满足且，则的取值范围是 20.设，已知在约束条件下，目标函数的最大值为，则实数的值为_试卷答案1.D知识点：简单线性规划解析：由题意作

4、出其平面区域， 则由目标函数的最大值为8，则由得，4，（当且仅当a=4，b=1时，等号成立）故选D【思路点拨】由题意作出其平面区域，求出目标函数的最大值为8时的最优解，利用基本不等式求解2.D略3.考点：简单线性规划专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用分析：由题意作出其平面区域，x2y+m0表示了直线上方的部分，故由解得，x=4，y=2；代入即可解答：解：由题意作出其平面区域，x2y+m0表示了直线上方的部分，故由解得，x=4，y=2；则422+m0，则m0故选D点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题4.A略5.C6.B试题分析：不等式组表示的可行域如图，目标函数的最小值

5、为0，目标函数的最小值可能在或时取得；若在上取得，则，则，此时，在点有最大值，成立；若在上取得，则，则，此时，在点取得的应是最大值，故不成立，故答案为B.考点：线性规划的应用.7.【知识点】简单的线性规划。E5 【答案解析】B 解析：由已知约束条件，作出可行域如图中ABC内部及边界部分，由目标函数的几何意义为直线l：在轴上的截距，知当直线l过可行域内的点时，目标函数的最小值为1，则。故选B.【思路点拨】根据线性约束条件画出可行域，再利用目标函数所表示的几何意义求出a的值。8.D9.C10.【知识点】简单线性规划的应用；简单线性规划E5 【答案解析】A 解析：作出可行域如图，由，可得A，由，可得

6、B（0，），由，可得C（0，5）A、BC坐标代入z=|x+y+1|，分别为：；，4，又z=|x+y+1|0，当x=0，y=1时，z取得最小值0z=|x+y+1|取可行域内的红线段MN时x+y+1=0z都取得最小值0故选A【思路点拨】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时，z最小值即可11.D略12.B试题分析：不等式组表示的可行域如图，目标函数的最小值为0，目标函数的最小值可能在或时取得；若在上取得，则，则，此时，在点有最大值，成立；若在上取得，则，则，此时，在点取得的应是最大值，故不成立，故答案为B.考点：线性规划的应用.13.D14.略15.7略16.【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】(，+) 作出不等式对应的平面区域，当a=0时，z=x，即x=z，此时不成立由z=x+ay得y=-x+要使目标函数z=x+ay（a0）仅在点（2，2）处取得最大值，则阴影部分区域在直线y=-x+的下方，即目标函数的斜率k=-，满足kkAC，即-3，