专题二 力与直线运动.ppt

1、专题二力与直线运动,1.(2016全国卷,21)(多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示.已知两车在t=3 s 时并排行驶,则( ) A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,基础真题热身,BD,核心技法 由v-t图像确定物体的运动情况,利用匀变速运动规律列方程是解答该题的关键.,2. (2016浙江卷,18)(多选)如图所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45和37的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为.质

2、量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37=0.6,cos 37=0.8).则( ),AB,核心技法 明确载人滑草车的运动情况,灵活运用运动公式和牛顿运动定律列式求解.其中载人滑草车滑下上段时的速度最大,该速度即为上一阶段的末速度,也是下一阶段的初速度.,3. (2016江苏卷,9)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( ) A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相

3、等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面,BD,解析:由题图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动,故受到桌布对其向右的摩擦力作用,选项A错误;因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,鱼缸在桌布上与在桌面上运动时受摩擦力大小相等,加速度大小相等,鱼缸先在桌布上加速,然后在桌面上减速到停止,根据v=at知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等,选项B正确;滑动摩擦力Ff=FN,其大小只与,FN有关,故若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将不变,选项C错误;若猫减小拉力,鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面,选项D正确.,核心技法 本题属“板块”问题,明确鱼

4、缸在桌布和桌面上加速度大小相同是关键.,【例1】(2016江西联考)(多选)一质点沿一条直线运动,其速度图像如图所示,则质点( ) A.在04t0时间内运动方向不改变 B.在04t0时间内加速度方向不改变 C.在0t0与t04t0时间内位移的大小之比为23 D.在0t0与t04t0时间内合外力大小之比为81,BC,考向1,运动图像的理解和应用,考点一匀变速直线运动规律的应用动力学图像的分析,思路探究 (1)速度图像中图线的斜率表示什么物理意义? 答案:图线的斜率表示加速度的大小和方向. (2)速度图像中图线与坐标轴围成的面积表示什么物理意义? 答案:图线的面积表示位移的大小和方向.,解析:质点

5、运动方向在t0时刻由正方向变为负方向,A错误;速度时间图像的斜率表示加速度,由题图可知,在04t0时间内加速度方向相同, B正确;速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移,由题图可知,在0t0时间内面积与t04t0时间内的面积之比为23,C正确;在0t0时间内斜率大小与t04t0时间内的斜率大小之比为61,由牛顿第二定律F=ma可知合力大小之比也为61,D错误.,/名师点评/ 对运动图像的特别提醒 1.v-t图像、x-t图像均描述物体的直线运动. 2.由图像获取的速度、加速度、位移的正负与正方向的规定有关,正值表示与正方向相同,负值表示与正方向相反. 3.同一图像中两图线的交点的意义与图像类型有

6、关,在x-t图像中表示此时两质点处在同一位置,在v-t图像中表示此时两质点速度相同.,【例2】(2016贵州遵义模拟)如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路口中心O的距离均为14.4 m.一人A骑电动助力车以7.2 m/s的速度到达停车线时,发现左前方道路一辆轿车B正以8 m/s的速度驶来,车尾刚好越过停车线,设两车均沿道路中央做直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8 m,宽度不计. (1)若两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故?,考向2,追及与相遇问题,思路探究 (1)两车如果发生相撞事故,只可能出现在哪个位置? 答案:只可能在轨迹交点O发生相撞事故.,答案:(1)不会发生

7、交通事故,(2)若助力车保持上述速度匀速运动,而轿车立即做匀减速直线运动,要让助力车提前通过O点,轿车B的加速度至少要多大?,思路探究 (2)两车如果发生相撞事故,轿车的位移大小是在哪个范围内? 答案:轿车车头到达O点到车尾离开O点这段过程中是可能发生相撞事故的时间段,其位移的范围为9.6 mx14.4 m.,答案:(2)3.2 m/s2,/名师点评/ 追及问题的常见情形及处理方法 1.常见情形 (1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前最大距离时两物体速度相等. (2)匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题.可假定速度相等时

8、的位置关系判断. 若甲、乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小. 若甲、乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上. 若甲、乙速度相等时,甲、乙处在同一位置,则恰好追上,为临界状态. 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发. (3)匀减速运动的物体追赶同向匀速运动的物体时,情形跟(2)类似. 2.分析追及问题的注意点 (1)要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件;两个关系是时间关系和位移关系.通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等. (2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追

9、上前该物体是否已经停止运动.,【例3】如图(甲)所示,质量为M=0.5 kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1 kg的物块以初速度v0=4 m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2,在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到 -F的关系图像如图(乙)所示,其中AB与横轴平行,且AB段的纵坐标为1 m-1.将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2. (1)若恒力F=0,则物块会从木板的右端滑下,求物块在木板上滑行的时间是多少?,考向3,动力学

10、图像的分析,思路探究 (1)如何理解题中“恒力F”与图(乙)中F逐渐增大的关系? 答案:图(乙)中F逐渐增大应为“木板分别受依次加大的恒力”.,(2)图(乙)中BC为直线段,求该段恒力F的取值范围及 -F函数关系式.,思路探究 (2)图(乙)中AB段为直线,提供了什么信息? 答案:在力F=0到加大到图中B点对应的力F的范围内,物块均会从木板右端滑下.,/拓展延伸/ 若所加恒力F=5 N,当物块与木板共速时,物块相对于木板的路程是多少?此后物块、木板加速度分别是多大?,答案:0.5 m2 m/s26 m/s2,/名师点评/ 由力学图像解答运动问题的方法 第1步:识别图像. (1)横、纵坐标轴表示

11、的物理量; (2)是定性描述(坐标轴无标度和单位)还是定量描述(坐标轴有标度和单位); (3)图像形状所描述的状态及变化规律; (4)图线与横坐标轴包围的“面积”有、无意义及对应的物理量; (5)图线的折点表示斜率发生变化,明确图线斜率对应的物理量; 第2步:判别物理过程. (1)由图像形状所描述的状态及变化规律确定质点的运动性质; (2)由图像构建数学函数关系式,根据所构建的关系式与掌握的物理规律对比,确定式中各项的物理意义. 第3步:选择解答方法.根据质点的运动性质,选择公式法、图像法解答试题,必要时建立函数关系并进行图像转换,或者与常见形式比较进行解答和判断.,【考点过关】,1.(201

12、6湖北荆门调研)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图像如图所示,其中甲的图像为直线.关于两质点的运动情况,下列说法正确的是( ) A.在2t0时刻,甲、乙的加速度方向相反 B.在02t0内,乙的平均速度大于甲的平均速度 C.在02t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度 D.在02t0内,甲、乙相距的最远距离为 v0t,解析:v-t图像的斜率表示加速度,在2t0时刻,甲、乙的加速度方向相同, A正确;v-t图像与坐标轴包围的“面积”表示位移,在02t0内,乙的位移小于甲的位移,它们的运动时间相同,所以乙的平均速度小于甲的平均速度,B,C错误;甲、乙的“面积”之差表示

13、甲、乙间的距离,在t0时刻,甲、乙间的最远距离为 v0t,D正确.,D,2. 倾角为=30的长斜坡上有C,O,B三点,CO=OB=s,在O点竖直地固定一长为s的直杆AO.A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳,且各穿有一钢球(视为质点),将两球从A点同时由静止释放,分别沿两钢绳滑到钢绳末端,如图所示,不计一切阻力影响,则小球在钢绳上滑行的时间tACtAB为( ),A,3.一静止的物体所受到的合外力随时间的变化关系如图所示,图中F1,F2未知.已知物体从t=0时刻出发,在3t0时刻恰又返回到出发点,则( ),A.0t0物体做匀加速直线运动,t03t0物体做匀减速直线运动 B.物体在F1作用下

14、的位移与在F2作用下的位移相等,C,4.(2016江西赣州模拟)2016年2月27日江苏有一面包车上掉下一小孩,接着小孩追赶一段距离后无法追上而停止下来.小孩静止时,面包车正以速度v= 10 m/s保持匀速直线运动且与小孩的距离L=20 m,此时,小孩身后x=4 m处有一轿车发现状况后以初速度v0=4 m/s立即做匀减速直线运动,到达小孩处速度恰好为零,再经t=6 s,轿车司机把小孩接上车后立即从静止开始以加速度a=2.5 m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车,若轿车的行驶速度不能超过vm=54 km/h.求: (1)轿车在减速过程的加速度大小;,答案:(1)2 m/s2,(2)轿

15、车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追上面包车.,答案:(2)29 s,【例4】如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0105 N/C、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.510-6 C,另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.010-6 C,质量m=1.010-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,取g=10 m/s2) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N

16、端运动到距M端的高度h2=0.61 m时,速度为v=1.0 m/s, 求此过程中小球B的电势能改变了多少?,考点二电磁场中物体的直线运动,考向1,带电粒子在电场中的直线运动,思路探究 (1)小球B由N向M运动的过程中,所受外力如何变化? 答案:小球B所受重力、电场力不变,但所受A球的库仑力逐渐变大. (2)小球B从N运动到M,电势能的改变大小决定于哪些力做功? 答案:决定于小球B在匀强电场中的电场力做功和与A间的库仑力做功的代数和.,答案:(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.410-2 J,/名师点评/ 带电体在电场中的直线运动问题的分析方法,考向2,带电粒子在复合场中的直线运动,

17、【例5】(2016山东淄博模拟)(多选)如图所示,空间存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,电场强度大小为E=,电场方向和磁场方向相互垂直.在此空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆,与电场正方向成60夹角且处于竖直平面内.一质量为m,带电荷量为+q的小球套在绝缘杆上.若给小球一沿杆向下的初速度v0,小球恰好做匀速运动,且小球电荷量保持不变,重力加速度为g,则下列说法正确的是( ),ACD,【审题突破】,/名师点评/ 带电粒子在电磁场中的直线运动的处理方法 1.弄清电磁场的组成特点. 2.正确分析带电粒子的受力及运动特点. 3.画出粒子的运动轨迹,灵活选择不同的运

18、动规律. (1)若只有两个场且正交,合力为零,则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qE=qvB;重力场与磁场中满足mg=qvB;重力场与电场中满足mg=qE. (2)若三场共存时,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直.,【例6】(2016重庆巴蜀中学模拟改编)如图所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN,PQ与水平面的夹角为=30,两导轨之间的距离为L=1 m,两导轨M,P之间接入电阻R=0.2 ,导轨电阻不计,在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场,磁感应强度B0=1 T,磁场的宽度x1=1 m;在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨

19、平面向下的磁场,磁感应强度B1=0.5 T.一个质量为m= 1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=0.2 ,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场恰好做匀速运动.金属棒进入磁场后,经过ef时又达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=8 m.求(g取10 m/s2) (1)金属棒在磁场运动的速度大小. (2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小. (3)金属棒在磁场中达到稳定状态时的速度大小.,考向3,电磁感应中物体的直线运动,思路探究 (1)金属棒在无磁场区域加速运动的过程中,金属棒做什么性质的运动? 答案:金属棒做匀加速直线运动. (2)金属棒在经

20、过cd位置前后时刻,其运动发生怎样的变化? 答案:由于B0B1,金属棒经过cd位置前后产生的感应电流减小,所受安培力减小,金属棒由匀速运动变为加速运动.,答案:(1)2 m/s(2)3.75 m/s2(3)8 m/s,/拓展延伸/ 1.在例6中,求金属棒从开始到刚离开磁场所经历的时间.,答案:0.9 s.,2.在例6中,求金属棒由释放到ab连线滑过的距离x0.,答案:0.4 m,3.在例6中,求金属棒从开始到在磁场中达到稳定状态这段时间中电阻R产生的热量.,答案:7.5 J.,/名师点评/ 电磁感应中的直线运动问题的解题思路 1.确定电磁感应电路中的电源,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应

21、电动势的大小和极性. 2.根据电路的规律,求解回路中电流的大小及方向. 3.分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况. 4.对某一状态或稳定运动,分析受力,根据牛顿第二定律或平衡方程列式求解.,【考点过关】,1. 重力、电场力作用下的直线运动(2016高考冲刺)(多选)如图,倾角为的绝缘斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,一质量为m,带电荷量+q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑,若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电荷量+Q的点电荷,再让物块以某一速度从斜面上滑下,物块在下滑至底端的过程中,斜面保持静止

22、不动,在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下,关于在物块下滑过程的分析正确的是( ) A.在BA之间,物块将做加速直线运动 B.在BD之间,物块受到的库仑力先增大后减小 C.在BA之间,斜面对地面的压力有可能不变 D.在BA之间,斜面受到地面的摩擦力均为零,BD,解析:未放置+Q情况下,小物块受重力、支持力和摩擦力恰好在斜面上匀速下滑,放置+Q后物块所受库仑力使摩擦力增大,且在开始的一段过程中库仑力为阻力,即物块做减速运动,故A错误;物块在BD之间的过程中,与Q的间距先减小后增大,则库仑力先增大后减小,B正确;未放Q时小物块在斜面上匀速下滑,说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡,是竖直向上的

23、;根据牛顿第三定律,物块对斜面体的压力、摩擦力的合力竖直向下,增加电场力后,小物块对斜面体的压力和摩擦力均按同一比例增加,故合力仍然竖直向下;斜面体受重力、滑块对斜面体的作用力、地面的支持力,不受地面的摩擦力,从整体角度分析,在BA之间,因库仑斥力,导致斜面对地面的压力增大,故C错误,D正确.,2. 重力、电场力、洛伦兹力作用下的直线运动(2016湖南长沙一中月考) (多选)如图所示,在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中,有一竖直且足够长的固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为,重力加速度为g,小球由静止开始下

24、滑直到稳定的过程中( ),CD,3.导体棒在磁场中运动的受力如图(甲)所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d,e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中金属杆ab始终垂直于框架.图(乙)为一段时间内金属杆ab受到的安培力F安随时间t的变化关系,则下列选项中可以表示外力F随时间t变化关系的图像是( ),D,4. 导体棒在磁场中的匀变速运动(2016河南周口期末)如图所示,宽为0.5 m的竖直金属框架上端连接一个电容器,电容器电容为C

25、=0.01 F,在距电容器不远处有一个金属棒,其质量为m=0.01 kg,整个装置置于磁感应强度为B=2 T的匀强磁场中,金属棒及框架电阻不计,金属棒从静止释放,则其速度达到v=20 m/s时,所需要的时间为( ) A.2 sB.4 sC.6 sD.8 s,B,5. 带电体在电场中的直线运动(2016四川绵阳南山中学月考)如图所示,小球(可视为质点)带电荷量为q=110-2 C,质量为m=210-2 kg,放在一个倾角为=37的足够长绝缘斜面上.斜面bc部分光滑,其他部分粗糙,且小球与斜面间的动摩擦因数=0.5,bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场.现让小球从a点由静止释放,经过t=0.3 s

26、 到达c点.已知ab的长度为L=4 cm, bc的长度为 ,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2.求: (1)匀强电场的场强E的大小;,答案:(1)20 N/C,(2)小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离.,答案:(2)0.8 cm,高考热点分析牛顿运动定律在直线运动中的应用,【热点训练】,1.牛顿运动定律与运动图像的结合 如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,以大小为v0的速度顺时针匀速转动.在传送带的上端放置一个小木块,并使小木块以大小为2v0的初速度沿传送带向下运动,小木块与传送带间的动摩擦因数tan .下面四幅图能客观地反映小木块的速度随时间变化关系

27、的是(以小木块的初速度方向为正方向)( ),A,解析:传送带顺时针匀速转动,因为tan ,所以滑动摩擦力mg cos mgsin ,小木块沿斜面减速下滑至速度为0,然后沿斜面加速上滑至速度为v0,选项A正确,B,C,D错误.,B,2.牛顿运动定律与匀变速直线运动规律的综合应用 如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆心,有三条光滑轨道AB,CD,EF,它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上,三轨道都经过切点O,轨道与竖直线的夹角关系为,现在让一物块先后从三轨道顶端由静止开始下滑至底端,则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( ) A.tAB=tCD=tEFB.tABtCDtEF C.tABtCDtEFD.tAB=tCDtEF,3.牛顿运动定律在直线运动中的应用 如图所示,一个质量为m=15 k