数学人教版七年级下册5.2.1平行线.ppt

1、,5.2.1平行线,1,想一想: 在同一平面内,两直线有几种位置关系?,有两种: (1) 相交 (2) 平行,请同学们在自己的本子上任意地画 出两条直线，并观察它们有什么位置关系？,画一画：,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab。,平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生

2、活,短池游泳,双杠,不相交的两直线一定是平行线吗?,平行线的定义：,在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,直线,不相交,在同一个平面内,还缺什么条件？,平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,注意：,同一平面内两直线的位置关系：,ab,a b,平行用符号“”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：ABCD，读作“AB平行于CD”。,注意：平行线是相互的，使用平行符号“”时，可写成ABCD，也可以写成：CDAB。,如何用几何语言描述平行呢？,练一练： 用符号“”表示图

3、中平行四边形的两组对边分别平行。,C D A B,1.在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？ 2.如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？ 3.再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？,讨论,1“垂直法”：,1.过点Q任意画一条直线m,使mAB,2.过点Q 画直线 nm,则n/AB，n就是所要画的直线,Q,平行线的画法1：,n,平行线的画法2：,“推平行线法”：,已知直线AB，画直线和已知直线AB平行,A,B,若将此处的直角改为锐角 将会怎样,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法2：,“推平行线法”：,如图,在ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、

4、BC的平行线,A,B,C,.P,现学现卖,1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?,a,经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行,探究,b,通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：,2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？,3.通过画图，你发现了什么？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,平行,b,也就是说：如果ba，ca，那么bc。,.同一平面内，三条直线的交点可以有个,.对于同一平面内的直线a、b、c，如果ab，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?,相交,练习,或或或,3.画AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，

5、在OA上任取一点E，过点E画EFOB交CD于F，分别量得AOB、EFC，可得：_；再测量AOB和OEF，可得_.,AOBEFC,AOBOEF,一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条:,BBAA, CCAA, DDAA.,和AB平行的棱有3条:,ABAB, CDAB, CDAB.,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（ ）,（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行,

6、A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d,b / c，所以c / d； B、因为a / c,b / d，所以c / d； C、因为a / b,a / c，所以b / c； D、因为a / b,c / d，所以a / c。,C,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三点_（ ） （2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也