数学人教版七年级下册章前引言及二元一次方程组.ppt

1、,人教版七年级数学下册,二元一次方程组,湖北省通山县富有中学 曹文芳,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?,我是球迷，我来算,运用一元一次方程的知识来解题,解：设胜的场数为x，则负的场数为（10-x），可列方程为：,2x+（10-x）=16 x=6,一元一次方程： 只含有一个未知数（元） 未知数的次数为1（次） 等号两边都是整式,试试新方法,解：设胜的场数为x，负的场数为y，可列方程为：,x+y=10 2x+y=16,观察上面2个方程,是否为一元一次方程? 这2个方程有什么共同特点?,含有两个未知数（元）

2、 未知数的项的次数都是1（次） 等号两边都是整式,二元一次方程：,二元一次方程的定义,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) -5x=4xy+2,(6)7+a=2b+11c,判断下列方程是否是二元一次方程，对的打“”，错的打“”。,学以致用一,例、如果方程 是二元一次方程，那么m ，n .,典型例题,2,-3,探究:,1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作,注意：

3、一般情况下，二元一次方程的解有无数个。,x,y,-1,6,0,1,4,5,3,1.4,3.6,2,.,.,x = 0,y = 5,x = 0,y = 5,x = 0,y = 5,x = 0,x = 0,x = 0,y = 5,二元一次方程的解,1.找出球赛中，方程x+y=10的符合实际意义的解,并用表格罗列.,我来试一试,注意：方程的解要根据实际意义而定，如：取非负整数。,问题：这样的一个方程能够确定胜负的场数吗？,球赛问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16。,把这两个方程合在一起，写成 x+y=10， 2x+y=16， 就组成了一个

4、方程组,x+y=10 2x+y=16,注意：两个方程中的x表示的是同一含义，y表示的也是同一含义,方程组中共有2个不同未知数； 含有未知数的项的次数都是1； 一共有2个方程。,观察方程组,有哪些特点？,我们把方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组叫做二元一次方程组,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,学以致用二,(),(),(),(),(),(),1.找出球赛中

5、，方程x+y=10的符合实际意义的解,并用表格罗列.,解决球赛问题,2 .找出球赛中，方程2x+y=16的符合实际意义的解,并用表格罗列.,注意： 方程的解要根据实际意义而定，如：取非负整数。,x = 6,y =4,x = 6,y = 4,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,所以， x = 6 y = 4 是 x + y =10 2x + y =16 的公共解。,一般情况下，二元一次方程组的解只有一个。,是方程x+y=10的一组解,是方程2x+y=16的一组解,练一练,1.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解,x=2

6、y=5,x=1 y=7,X + y=7 2x+y=9,x=1 y=6,课堂小结：,1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,5、 一般情况下，二元一次方程有无数个解；,4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,谈 谈 你 的 收 获 吧 ！,6、 一般情况下，二元一次方程组有唯一的一组解；,能力提升,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你