数学人教版七年级下册频数分布直方图.ppt

1、,10.2直方图（1）,三种统计图的特点：,1创设情境，整理数据,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：,要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？,究竟分几组比较合适呢？,原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数.,组数的多少由什么决定？,总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.,对数据分组整理的步骤：,1.计算最大与最小值的差.,最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm.,2. 决定

2、组距和组数.,对数据分组整理的步骤：,如果取组距为3，因为 ， 所以可将这组数据分为8组,决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组：,155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170 x173,149x152,152x155,3. 列频数分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,频数,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的 数据的个数叫做频数。,4.画频数分布直方图：,身高 (厘米),小长方形的面积是什么？,将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图,频数折线图,频数/组距,身高/,7 6

3、 5 4 3 2 1 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,4画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图,横轴表示身高,纵轴表示频数与组距地比值,每个长方形的高表示 对应组的频数,直方图的特点：1：直方图能够显示各组频数分布情况 2.易于显示各组之间频数之间的差别,等距分组的频数分布直方图,频数 （学生人数）,20 15 10 5 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,等距分组的频数分布直方图 如上,身高/,如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？,为了解中学生的身体发

4、育情况，对八年 级同年龄的60名女生的身高进行测量，结果 如下（单位：厘米） 154 159 166 169 159 156 166 162 158 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 161 153 158 164 158 163 153 157 162 159 154 165 166 157 151 146 151 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 160 159 157 159 149 164 168 159 153,要知道60名女生的身高数据在各个小范围的所占的比的大小，需要对数据进行整理,1.

5、计算最大值与最小值的差：,最大值是169，最小值是146,它们的差是 169-146=23（厘米）,知道这组数据的变动的范围有 多大。,146 169,23（厘米）,将这组数据分组，并 决定每个小组的两个 端点的距离。分成的 组的个数称为组数， 每一组两个端点的差 称为组距。,2. 决定组距与组数：,组数应是8组,如果将数据按3厘米的组距分组,决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组： 146149，149152，152155，155158， 158161，161164，164167，167170。,思考一下：有什么不妥吗？, 146149 149152 152155 155

6、158 158161 161164 164167 167170,149,158,167,它们究竟属于哪一组？,决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组： 146149，149152，152155，155158， 158161，161164，164167，167170。,146 x 149 149 x 152 152 x 155 155x 158 158 x 161 161x 164 164x 167 167 x 170,落在各个小组内的数据的个数,频数,167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 156 166 160 164 160 15

7、7 156 157 161 160 161 153 158 164 158 163 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 160 159 157 159 149 164 168 159 153,146 x 149,149 x 152,3. 列频数分布表,1,3,6,8,18,11,10,3,60,4. 画频数分布直方图,身高 (厘米),小长方形的面积是什么？,0,5,10,15,20,组距,（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积 ，因此

8、小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数,画频数分布直方图的步骤：,（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.,（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.,画出频数分布直方图,通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？,同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？,步骤： 计算最大与最小值的差； 决定组距和组数； 列频数分布表； 以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.,画出频数分布直方图,10.2直方图（2）,例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表

9、（单位：cm）,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？,解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.44.03.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于,可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12,(3)列频数分布表,(4) 画频数分布直方图,从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0

10、x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0 x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个,画频数分布直方图的一般步骤:,(1) 计算最大值与最小值的差(极差). (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.,(4)列频数分布表. 数出每一组频数 (5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数.,(3) 决定分点.,频数分布直方图的特点： （1）能够显示各组频数的分布情况 （2）易于显示各组间的频数的差别,决定组数与组距的一般方法：,假如数据总数为n： 当n50时，则分为5 8组； 当50n100时，则分为8 12 组； 如分析学生成绩，常是按10

11、分为一段分组；分析学生身高分布规律，常是按5cm为一段分组，分的组数要恰当，不宜过多也不宜过少。,小结： 1. 我们把一组数据分成的组的个数称为 ，每一组两个端点的差称为 ，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格称为 。 2. 绘制频数分布直方图的步骤是： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。,组数,组距,频数,计算最大值与最小值的差，即极差,频数分布表,决定组距和组数,列频数分布表,画频数分布直方图,1. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于_.,2. 已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27

12、，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25，如果取组距为2，那么应分成_组.,试一试,25,3021 = 9,9 2 = 4. 5,5,直方图与条形图有什么不同？,频数分布直方图,条形图,条形图与直方图的区别： 1.条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙。 2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。,1.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是 ，,44,14,练习,人数,分数,50.5,60

13、.5,70.5,80.5,90.5,100.5,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解: （1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5,一试身手,解: (3)（决定分点）列频数分布表:,2,3,8,4,3,20,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方

14、图和频数折线图。,解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,为了研究研究800米赛跑后学生的心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数。,体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格：,挑战自己,频数分布表,2.根据直方图回答问题：,（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135-140有 人，160-165有 人， （3） 全

15、班有 人。,155160,14,2,11,49,3. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%

16、，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 8090分数段的人数最多。,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,练习,1.要了解某班期中数学考试成绩情况: 90分到100分有多少人， 80分到90分有多少人， 70分到80分有多少人， 60分以下有多少人， 该用什么统计方法？,2、一个样本含有20个数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36

17、,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,落在32 x34这组的频数为_.,练习,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70 x 80这一组的频数是 ，,（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。,44,14,80,人数,分数,50,60,70,80,90,100,相信你一定行,3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数， 满分100分）列频率分布表：,(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。,小结,1. 通过本节学