数学人教版七年级上册教学课件.1.1一元一次方程》ppt课件-副本(2).ppt

1、3.1.1 一元一次方程,3.1 从算式到方程,第三章 一元一次方程（人教版）,孙庙中学 尹雷 2014.12,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,练习： 判断下列式子是不是方程,正确的打“”,错误的打”: (1) 1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),你能举出一些方程的例子吗？,A,B,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,回顾:

2、 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,1h,由A地到B地,想一想: 1、你能用算术方法解决这个问题吗？ 2、你能用方程解决问题吗？,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,问题2： 对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,分析： 解:设客车从A地到B地需要yh， 则卡车需要(y+1)h； 依据题意得： 7

3、0y=60(y+1） 求出y值后，从而进一步求出A、B两地间的距离.,问题3： 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,一元一次方程的定义: 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,一个未知数；未知数的次数是1；等号两边都是整式； 未知数的系数不为0.,一元一次方程的一般形式： ax+b=0 (a0),一元一次方程需满足的条件:,一个未知数,1,整式,(a0),

4、判断下面的方程是不是一元一次方程.,【跟踪训练】,否,否,是,是,是,是,设未知数 列方程,一元一次方程,实际问题,归纳：,请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm， 根据题意列方程得： 2(x+1.5x)=24,变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是少？,解：设正方形的边长为xcm， 根据题意列方程得： 4x=24,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？,【例题】,根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,解：设沿跑道跑x周可以跑3000m， 由题意得： 400 x=3000,【跟踪训练】,（2）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm ,求上底.,解：设上底xcm，由题意得：5(x+x+2)2=40,2,2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系.,注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学