财务管理ch2价值衡量.ppt

1、第二章,第二章 财务管理价值观念,教学要点,货币时间价值 终值与现值计算 收益与收益率 风险 风险价值计量,2.1 货币时间价值,含义：是指货币由于投入到生产经营领域，随着时间的推移而产生的增值。 货币的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。,一、货币时间价值的概念,表现形式：绝对数（利息额） 相对数（利息率）,2.1 货币时间价值,二、货币时间价值的计算,终值又称本利和，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，记作 F。 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，记作P。,(一)单利的计算,二、货币时间价值的计算,1.单利利息： 2F=P (

2、1+i） 其中:F终值i利率 P现值 n期数 3现值,例1某企业将货币资金10000元存入银行定期存款户，存期5年，单利计息,年利率6%,5年后企业可得到的本利和为： F=10000(1+6%5) =13 000(元),(二)复利的计算,二、货币时间价值的计算,1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。例 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F终值 i利率 P现值 n期数 (3) (1+i)n称复利终值系数， 记作：(F/P,i,n)P264附录,(二)复利计算,二、货币时间价值的计算,例2本金10000元，利率10%，每年复利一次，则5年后的本利和为： F=10000(

3、1+10%) 5=16 105(元),(二)复利计算,二、货币时间价值的计算,2.现值(本金) (1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n称复利现值系数， 记作：(P/F,i,n)附录P264 (4)关系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1,货币时间价值的计算练习题,练习题1某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3） =345000.8638=29801(元) 2)P= F/(

4、1+in) =34500/(1+5%3)=30000(元),(三)年金的计算,二、货币时间价值的计算,年金:是指一定时期内，每次等额收付的系列款项，通常记作 A。 年金的特点: （1）每次金额相等 （2）固定间隔期 （3）系列收付款,年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)收支发生在每期期末的年金 (1)终值：如图,称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n),公式的推导,A（1+i）,A（1+i）2,A（1+i）3,A,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)收支发生在每期期末的年金 (1

5、)终值：,年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n),偿债基金,(三)年金的计算,二、货币时间价值的计算,例3每年年末存入银行50元，每年年末提息转存为本金，年利率为4%，那么，10年期的普通年金终值为： F=50 （1+4%）10-1/4% =50 （F/A，4%，10） =5012.006=600.30（元）,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) (2)年金现值：如图,年金现值系数记作(P/A,i,n),公式的推导,A（1+i）-2,A（1+i）-1,A（1+i）-3,A（1+i）-4,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,1.普通年金(

6、后付年金) (2)年金现值：,资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P,i,n),资本回收额,(三)年金的计算,二、货币时间价值的计算,例4每年年末存入银行50元，每年年末提息转存为本金，年利率为4%，那么，10年期的普通年金现值为： P=50 1-（1+4%）-10/4% =50(P/A,4%,10) =508.111=405.55（元）,普通年金的计算练习,练习题2某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6) =26500X5.0757 =134506 (元) 轿

7、车的价格=134506元,思考：若销售商提出如果现在一次性付款需付12万的情况下，你愿选哪种方式？,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,2.预付年金(即付年金，先付年金)收支发生在每期期初的年金 (1)终值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数-1,期数+1,二、货币时间价值的计算,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),记作(F/A,i,n+1)-1,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,例5每年年初存入银行100元，每年年末提息转存，年利率为4%，共存10年，其即付年金的终值为： F=100(1+4%) 10+1-1/4%-1 =100(F/A,4%,10+1)-

8、1 =100（13.486-1）=1248.6 (元),（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,2.预付年金 (2)现值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数+1,期数-1,二、货币时间价值的计算,公式1,公式2,P=A(P/A,i,n)(1+i),记作(P/A,i,n-1)+1,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,例6每年年初存入银行100元，每年年末提息转存，年利率为4%，共存10年，其即付年金的现值为： P=100(P/A,i,n-1)+1 =100(P/A,4%,9)+1 =100（7.435+1） =843.50(元),（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,3.递延年

9、金 收支不从第一期开始的年金 注：终值计算只与A的个数有关，与递延期无关。 现值：,i=10%,例：从第三年起每年收入1000元，其现值多少？,复利现值,年金现值,二、货币时间价值的计算,先算年金现值，再算复利现值,先求递延年金终值再折现为现值,3.递延年金方法一：两次折现,先加上，后减去,二、货币时间价值的计算,方法1,P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) =1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),n,M为递延期,n为连续收支期,3.递延年金方法一：两次折现,练习题3从第三年末起每年收入1000元，共收入3年，

10、年利率10%，其现值是多少？,方法2,m+n年,m年,P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2) =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),m为递延期,n为连续收支期,3.递延年金方法二：先加上，后减去,（三）年金的计算,二、货币时间价值的计算,4.永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) 例如：养老金、奖学金、股价 现值：,例8某企业准备设立一项永久性奖金，每年发放一次，每次发放2000元，年利率5%，那么其奖励基金存款数为：,二、货币时间价值的计算,P=2000/5%=40 000(元),

11、（四）名义利率和实际利率,二、货币时间价值的计算,名义利率,每年复利的次数,若每年计息1次，实际利率=名义利率 若每年计息多次，实际利率名义利率,货币时间价值的计算练习,练习题4一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？,解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高0.16%。,二、货币时间价值的计算,1年多次计息时求终值和现值(简)：基本公式不变，只需将年利率调整为期利率 ，将年数调整为期数即可 。例9将10000元存入银行，年利率8%，按季度计息并进行提息转存，10年后将增值为?F=10000(1+8%/4)4X10

12、=10000X（F/P,8%/4,40） =10000X2.208=22 080(元),年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,一次性收付(复利公式),等额定期(年金公式),（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,未来价值(终值),现在价值(现值),（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,未来价值(终值),都给:都可用,尽量用现值公式,现在价值(现值),（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,1不等额收付款项的终值和现值的计算 在实际经济活动中，经常遇到每次收付的款项不相等的情况，这时就不能

13、直接利用年金的终值和现值计算，而必须计算这些不等额收付款项的终值或现值之和。,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,不等额收付款项终值的计算公式： F=,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,不等额收付款项现值的计算公式：,【例2-10】某企业有一项投资，5年各年的投资收益分别 为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元，若投资 报酬率为8%，问其各年收益的现值是多少？ P=2000（P/F，8%，1）+3000（P/F，8%，2） +4000（P/F，8%，3）+ 5000（P/F，8%，4） +6000（P/F，8%，5） =2000092

14、59+300008573+400007938 500007350600006806 =153875（元）,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,2年金和不等额收付款项的现值的计算 【3-12】某系列销售款如下表所示，设贴现率为10%，秋该系列款项的现值。,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,P=3000（P/A,10%,3）+2000（P/A,10%,5）(P/F,10%,3) +1000（P/F,10%,9） =13581,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,3.折现率（利息率）和期数的计算： 方法一：根据所列等式直接计算 【2-15】某人

15、存入银行1000元，问年利率为多少时，所存款2年末的本利和为1200元？ 已知：P=1000，n=2，F=1200，求：i,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,3.折现率（利息率）和期数的计算： 方法一：根据所列等式直接计算 【2-16】建立一项100万元的永久性奖励基金，问年利率为多少时可满足每年12万元的奖励需要？,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,3.折现率（利息率）和期数的计算： 方法一：根据所列等式直接计算 【2-16】每年年末存入银行1000元，问存款年利率为多少时，所存款5年末本利和为5867元？,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价

16、值的计算,3.折现率（利息率）和期数的计算： 方法二：根据内插法计算,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,3.折现率（利息率）和期数的计算： 方法二：根据内插法计算 【2-18】向银行借款60000元，每年年末还本付息额为20000元，连续4年还清，问借款利率为多少？ 60000=20000（P/A，i,4） （P/A,i,4）=3,查表可得：,（五）货币时间价值公式的运用,二、货币时间价值的计算,3.折现率（利息率）和期数的计算： 方法二：根据内插法计算 【2-20】某企业赊销出一批价值20000元的货物，根据协议每年年末可收款5000元，若资金年利率为10%，问赊销期多长

17、？ P=20000,i=10%,A=5000,求：n 20000=5000（P/A，10%,n）则（P/A,10%,n）=4,查表可得：,第二节 风险和报酬,第二节 风险和报酬,风险是指一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 1.风险是事件本身的不确定性，具有客观性； 2.风险的大小随时间的延续而变化。 注：风险和不确定性有区别。,一、风险的概念,第二节 风险和报酬,从财务的角度看，风险是指未来投资收益的不确定性，尤其是指发生负收益的可能性。（即实际收益与预计收益相背离） 结果具有不确定性（预期的收益或损失）,一、风险的概念,二、风险种类,按个别投资主体分：系统风险 非系统风险,

18、市场风险和公司特有风险,1.系统风险,又称市场风险、不可分散风险，是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。 如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。 注：贝塔系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。用于衡量系统风险。,二、风险种类,2.非系统风险,又称为可分散分风险，是指由那些只影响个别投资对象的事件引起的，可以通过投资分散化予以消除的风险。,风险分散理论,二、风险种类,4.财务风险（财务风险）,是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。是指普通股股东的收益的不确定性。影响投资者收益,二、风险种类,3.经营风险（商业风险）,又称营业风险，是指企业资产经营收益（息税前

19、利润）的不确定性。也称生产经营不确定性带来的风险。影响企业的收益,从公司本身看系统风险的进一步划分,三、风险衡量,（一）确定概率分布 （二）计算期望值 （三）计算标准离差 （四）计算标准离差率 （五）计算风险收益率,三、风险衡量,1、概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。,2、概率必须符合两个条件：,（一）概率,（一）概率,3、举例 例10某公司有两个投资项目可供选择，A投资项目和B投资项目。假设A项目和B项目的报酬率都只受未来经济状况的影响，

20、而未来经济状况有繁荣、一般、衰退三种可能性。有关的概率分布和实际报酬率见表3-1。,三、风险衡量,表3-1,期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。,期望收益率,第i种可能结果的收益率,表示相应的概率,三、风险衡量,（二）计算期望值,表示第i可能结果的个数,沿用例10资料，计算两个方案的期望值,E(R)A=40%X0.2+20%X0.6+0%X0.2=20% (万元),E(R)B=50%X0.2+20%X0.6+(-10%)X0.2=20% (万元),三、风险衡量,（二）计算期望值,风险程度是指在评价一个期望值的代表性强弱时，依据投资报酬的具体数值对期望值

21、的偏离程度。,可见，A、B两项目期望收益率都相同。但相比之下， A项目在不同经济环境下的预期收益率相对集中，而B项目却比较分散。因此，A投资项目的风险相对较小。可以通过概率分布图表示。如图3-1所示,（三）概率分布,图3-1 A投资项目和B投资项目收益率的概率分布,三、风险衡量,（三）概率分布,三、风险衡量,（三）概率分布,问题：前面述及，概率分布越集中，风险越小；概率分布越分散，风险越大。那么，如何衡量概率分布的集中程度呢？,三、风险衡量,（四）计算标准离差,答：实际工作中一般采用方差和标准差来衡量。 方差是指一群变量与其平均值偏差平方和的平均数。 标准离差是方差的平方根。,标准离差(标准差

22、) 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。,标准差,三、风险衡量,（四）计算标准离差,期望收益率,第i种可能结果的收益率,沿用例10资料，计算两个方案的标准差,（四）计算标准离差,通过计算，A投资项目的标准离差小于B项目的标准离差。标准离差越小，说明实际收益率偏离预期收益率的可能性越小，因此风险也就越小。所以，A投资项目的风险小于B投资项目的风险。 注意：这一结论，是在A投资项目与B投资项目的预期收益率相等的情况下得出的。（即存在应用条件）,标准离差率(标准差系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值 。,标准差系数或变异系数,风险小,风险

23、大,三、风险衡量,（五）计算标准离差率,标准差系数,如期望值相同，只看标准差 标准差大风险大 标准差小风险小,如期望值不同，要看标准离差率 标准离差率大风险大 标准离差率小风险小,三、风险衡量,（四）计算标准离差率(标准差系数),投资的风险决策总体原则是选择投资收益率高，风险程度小的项目进行投资。具体情形： 1、如果两个投资方案的预期收益率相同，应选择标准离差率较低的那个方案； 2、如果两个投资方案的标准离差率相同，应选择预期收益率较高的那个方案； 3、如果一个方案的预期收益率高于另一个方案，且其标准离差率低于另一方案，则应选前这者； 4、如果一个方案的预期收益率和标准离差率都高于另一方案，则

24、不能一概而论，它取决于投资者的态度。,五、风险与收益的权衡,三、风险衡量,标准离差率只是用来比较、判断风险的大小。所以还要把标准离差率转换为风险收益率。由于收益与风险之间存在着权衡关系，即冒一定的风险与其收益成正比，故风险收益率可以通过标准离差率和风险价值系数来确定。,（五）计算风险收益率,三、风险衡量,（五）计算风险收益率,代表风险报酬系数(风险收益斜率),风险收益率,标准差系数,续前例，若A投资项目的风险收益斜率为6%，B投资项目的风险收益斜率为8%，计算两个投资项目的风险收益率： RR(A)=6%X63.25%=3.80% RR(B)=8%X94.85%=7.59%,三、风险衡量,1、风险价值系数的几种确定方法：,（1）根据有关历史数据确定 链接 （2）国家有关部门组织专家确定 （3）决策者根据主观经验确定,三、风险衡量,（1）根据有关历史数据确定,三、风险衡量,（1）根据有关历史数据确定,例11有一个同等风险的投资项目，其实际收益率为12%，无风险收益率为6%，标准离差率为60%，无风险收益斜率（风险价值系数