数学人教版七年级下册6.2 立方根.ppt

1、6.2 立方根,襄阳市襄州区第七中学 马启军,人教课标版七年级数学下册,勤奋是学习的枝叶， 当然很苦， 智慧是学习的花朵， 当然香郁。,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,问题：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L（dm）的。如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少?,情境引入,解:设容积的底面直径为x dm,则,你知道x的吗？,xcm,情景引入： 正方体的 体积为27cm3 ， 它的边长

2、是多少？ 分析：设这种包装箱的边长为x m，则 x3=27 所以 x=3 即这种包装的边长应为3m.,思考：若体积为30，那边长为多少呢？,( )3=64 ( )3=1000 ( )3=1000,4,10,10,0,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作,1.立方根的定义,1.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现

3、在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),小露一手,1、请学生完成下面表格,2、请学生口头回答：根据立方根的意义，说出下列各数的立方根：,2.立方根的性质,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，

4、,零的立方根是零。,立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个立方根，也是正数,有一个平方根，是0,有一个立方根，是0,没有平方根,有一个立方根，也是负数,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,思考：下列式子有意义吗？,练一练

5、,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,探究2,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,例:求下列各式的值,解:,归纳:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,分别求下列各式的值：,课内练习,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？,自我检测:,1、64的平方根是,5、 8的立方根是（ ）。,A、2 B、2 C、4 D、 4,。,2、 的立方根是 , 5的立方根是_。,。,6、,的绝对值是（ ）,A、-3,B、3,C、,D、