数学人教版七年级下册9.3.1一元一次不等式组.ppt

1、9.3 .1一元一次不等式组,问题：,用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,解：设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,能用你学过的知识分析一下吗？,30 x1200 （1）,30 x1500 （2）,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个。,类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,下列各式中，哪些是

2、一元一次不等式组？,观察与思考,如何解此不等式组呢？,分析,类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？,不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围,由 ，得 x40,由 ，得 x50, 40 x 50,公共部分,动手操作:在数轴上分别表示出不等式 、的解集.,你能说出不等式组中X的取值范围吗？,10,20,30,40,50,-10,-20,0,- 30,60,几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。,议一议,什么叫做不等式组的解集?,把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。,x

3、2,x 3,x 3,X,1,？,你会找公共部分吗,动手画一画，一起找一找。,让我们一起动手共同完成,求下列不等式组的解集：(第一组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,xb,口诀：同大取大,求下列不等式组的解集：(第二组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,xa,口诀：同小取小,求下列不等式组的解集：(第三组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,axb,口诀：大小小大中间找,求下列不等式组的解集：(第四组),解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,无解,口诀：大大小小找不着,a,a,a,b,xa,x b,。,。,a,。,。,b,。,。,b,。,。,

4、b,解集为 ： x b,解集为 ： xa,一元一次不等式组的解集的规律图析,(若当 ab时 ),解集为： axb,解集为：无解,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不着,练一练,无解,X-1,-1X2,X2,例1:解下列不等式组,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,故不等式组的解集为:,议一议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式的解集； (分开解),（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； (借数轴),（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。(集中判),（找不到公共部分则不等式组无解）

5、,解不等式组，并把解集表示在数轴上。,解：,故不等式的解集为 X1,解不等式，得 ， X,解不等式，得， X1,0,1,o,o,把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,比一比,看谁写得又快又好,（1）,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，故不等式组无解。,（2）,归纳小结,1.把_ _合起来，就组 成一个一元一次不等式组。 2.几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。,公共部分,两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式,归纳小结,4.不等式组的解法是 。,3.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况. （1） _（2） _ （3） _ （4）_,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不着,分开解，借数轴 , 集中判,感受数学思想,1、与方程组的类比引入不等式组。,2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。,类比思想,数形结合思想,强化训练,1、 不等式组 的解集为（）,C,D 无解,A,B,C,2、不等式组 的解集在数 轴上可表示为 ( ),B,3、解下列不等式组： （1） （2） ,解：解不等式，得， X-0.5 解不等式，得， X2,解：解不等式，得， X4 解不等式，得，X0.4,0,0,0.5,2,