数学人教版七年级下册代入消元法——解二元一次方程组.ppt

1、用代入消元法解二元一次方程组,文峰职中 陈贤刚,什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程 什么是二元一次方程组？ 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 什么是二元一次方程组的解？ 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解,若,是一个二元一次方程，则, ，,一.二元一次方程概念,2.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(6)2x+10 =0,(3)x +y=20,2,(

2、4)x +2x+1=0,2,(7)2xy +1=3, ，,3.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？,2x+5y=10,x+z=1,2x+3y=5,2xy +1=3,温故而知新,1、用含x的代数式表示y： (1)x + y = 22 (2)5x=2y (3)2x-y=5,2、用含y的代数式表示x： (1)2x-7y =8 (2)3x+5=7y,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,一支球队, 打完12场比赛后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,创设情境 提出问题,若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程,2x+12-x=20,如何解这个方程组呢？

3、,如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：,x,2,2x,y,1,y,这些量存在什么样的相等关系?,可以用什么式子表达问题中的相等的量?,2x+y=20,X+y=12,若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程,2x+12-x=20,把代入，得：,2x+12-x=20,解这个方程得：x=8,把x=8代入得：y=4,所以原方程组的解是：,代入，让“二元”化成“一元”,解一元一次方程，求出x值。,再代入，求出y的值。,总结写出方程组解。,由得，y=12-x,变形，用含x的代数表示y,解：,一变，二代入消元，三解，四再代，五总结,探究新知,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数

4、的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法,你能通过消去x的方法解这个方程组吗？,议一议,思路： “消元”把“二元”变为一元。,上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？,二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：,将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来.,将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程 ，,解一元一次方程，并代入任意一个 方程求得另一 个未知数。,写出方程组的解,例2 解方程组,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3

5、y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1,= 2 1,= 1,所以原方程组的解是：,x = 1,y = 2,2 y 3 x = 1,x = y - 1,用代入法解方程组,练习：用代入法解二元一次方程组,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4、写出方程组的解,练 习 题,1、 解方程组,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。,课堂小结,将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为