湘教版七年级数学上册3.1_建立一元一次方程模型(一).ppt

1、第三章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型(一）,学习目标,1.通过观察、归纳一元一次方程的概念。 2.会检验一个数是否是方程的解。 3.初步学会从简单的实际问题中建立一元一次方程。,(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3) 3+b=2b+1 (4) 4+y=7 (5) 2m-2=6,像这种用等号“=”表示相等关系的式子，叫等式。,像这样含有未知数的等式叫做方程。,知识点一:方程的概念,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5

2、+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,判断方程的两要素： 有未知数 是等式,小猫与小熊是一对好朋友！他们决定本月28号要去离家很远的游乐场旅行,情景导入,想一想?,问题1：设再过 天是28号，可列出 方程,20+=28,今天是20号，再过几天是28号呢？,终于盼来了这一天,问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，可列出方程,坐出租车到车站花了5元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了13元. 问:去游乐场的每张车票要多少元?,5+2x=13,问题3：设门票的原价是元，可列出 方程,0.8x=72,下面，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点？,大家一起来说一说！,2

3、0+=28;,5+2x=13;,0.8x=72,归纳：这些方程的共同特点：,1、只有一个未知数,2、未知数的次数是1,像这样的方程叫做一元一次方程!,3、方程的两边都是整式（分母中不含有未知数）,2x-y=1,y2=4+y,20+=28;,5+2x=13;,0.8x=72,一元一次方程的定义: 数学上把只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需满足的条件： 只含有一个未知数 未知数的次数是1； 是整式方程.,1、下列各式中，哪些是一元一次方程？,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次 方程，则a=_。,2,2、若关于 的方程 是一元一次

4、 方程，则a=_,3a-3= _,3,4、当k= _时，关于 的方程 是一元一次方程。,-6,2,第一次,第二次,问题4：设第一次射击的成绩为x环，可列出方程,平均成绩为.环,小熊玩了一种射击游戏 （限一人射2次）,当x取什么数时，方程 的 左右两边相等？,想一想,像这样能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,因此，要检验某个值是不是方程的解，可以将这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等,检验一个数值是不是方程的解的步骤： .将数值代入方程左边进行计算， .将数值代入方程右边进行计算， .比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解.反之，则不是,检验下列各数是不是方程x-32x-

5、8的解.,解：(1)把x=5代入方程左右两边， 左边=5-3=2， 右边=25-8=2. 左边=右边. 所以x5是方程x-32x8的解.,（1）x5 （2）x-2,请同学们自己完成（2）,解：(2)把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2（-2)-8=-12. 左边=右边. 所以x-2不是方程x-32x8的解.,1.方程 是下列哪个方程的解？（ ） (A) (B) (C) (D) 2.方程 的解是（ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D),C,C,3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支, 求：两种铅笔各买了多少支?,解：设甲种铅笔买了x支、则乙种铅笔（ ）支，由题意得：,0.3x+0.6（20-x）=9,20-x,旅行结束了，大家一起来说说今天收获了什么?,小结,会列（