数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系.ppt

1、7.1.2 平面直角坐标系,宜良第八中学 朱红娇,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,正方向,数轴上的点与实数之间有什么关系？,数轴上的点A表示的是数-4，反过来，-4就是点A在数轴上的位置,我们就说点A在数轴上的坐标是-4,同理可知，点B在数轴上的坐标是2；点C在数轴上的坐标是5。,数轴上的点与实数之间存在一一对应的关系,帮老师解决问题,如果课上老师要点一名同学回答问题，但老师又不知道这名同学的姓名，我想根据这名同学的位置来确定，你能帮我解决吗？,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,1、平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向

2、 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 。,阅读教材，回答下面问题,两条互相垂直，原点重合的两条数轴,水平的数轴,右,竖直的数轴,上,原点,2、如何划分象限？,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）,B（-4，1）,M,N,

3、B,D,C,例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,A,x,y,写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内,( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),x,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,( 2,3 ),( 0,4 ),( -3,-1 ),( -3,-0 ),( 1,-1 ),各象限内的点的坐标有何特征？,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,观察：各象限点坐标符

4、号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）

5、,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点， 纵坐标等于0.,在y轴上的点， 横坐标等于0.,原点,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x

6、轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）原点（0，0）,本节小结,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。,课本 P68 练习 第1、2题,作业：,谢谢大家,再见

7、,再见,再见,再见,再见,平面直角坐标系（2）,人教版,宜良第八中学 朱红娇,例2 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）,平行四边形,-1,o,y,x,-2,-6,2,6,2,练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1) 并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？,长方形,5,3,4,1,-3,-2,3,1,-5,-3,-4,F,A,B,C,D,E,D,A,B,C,7,探究 正方形ABCD中的边长

8、为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.,(O),(6,0),(6,6),(0,6),（0,0）,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),-2,-3,o,-1,1,

9、-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点.你能发现什么?,B,C,D,E,F,G,想一想,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标

10、互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，b）,归纳：,1.平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ；到y轴的距离是 |x|； 2.平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）。,练习：1.在y轴上的点的横坐标是（ ），在x轴上的点的纵坐标是（ ）.2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称

11、的 点 的 坐 标 是（ ）.,0,0,（2， 3）,（ 2，1）,4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ）， 到 y轴的距离是（ ） . 5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系,12,8,B,动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？,A (2，3),B (2，-1),C (2，4),D (2，0),E (2，-5),F (2，-4),A,B,D,E,F,C,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y

12、轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P

13、的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,5. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .平行于坐标轴的直线上的点： .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),告诉大家 本节课你的收获！,特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。