高中数学 第一章《立体几何初步》13-14课时教学案 苏教版必修

1、1.2.3 第13课时 直线与平面垂直(3)学习目标：1.理解斜线在平面内的射影，直线与平面所成角的概念；2.掌握求直线与平面所成角的基本方法；3.掌握空间与平面“线线垂直”相互转化的方法学习重点：求直线与平面所成角的基本方法学习难点：空间与平面“线线垂直”相互转化的方法学习过程： 一、课前准备：自学课本P34351.直线与平面所成的角： 若，则所成的角为 ；若，则所成的角为 线面角的范围： 直线与平面所成的角是与内的所有直线所成的角中最小的吗？ 2.平面外一点到这个平面的垂线段有 条，而这点到这个平面的斜线段有 条 3.从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中.射影相等的两条斜线段的长

2、；相等的斜线段的射影 ；垂线段比任何一条斜线段都 .4.如图，已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线，C,B分别是垂足和斜足，若BC，则 AB；若AB，则 BC5.斜线与平面所成角为，则平面内与斜线不相交的直线与斜线所成角的范围是 . 6.求：棱长为的正四面体的侧棱和底面所成的角的余弦值 二、合作探究：例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面ABCD所成的角； 求直线A1C和平面ABCD所成的角的正弦值； 求直线AB1和平面ABC1D1所成的角例2.已知直角三角形ABC的斜边BC在平面内，两直角边AB,AC与都斜交，点A在内的射影是点A，求证：BAC是钝角三角形例3.在四棱

3、锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，且PD=DC，E是PC的中点求证：PA平面； 求EB与底面ABCD所成角的正切值变式训练：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD=90，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M,N分别为PC,PB的中点求证：PBDM； 求BD与平面ADMN所成的角三、课堂练习：课本P35练习第14题四、回顾小结：1.直线与平面所成角的有关概念；2.直线与平面所成角的作法及求解的基本方法，求解线面角的关键是找这条直线在这个平面内的射影，找这条直线在这个平面内的射影的关键是找到垂足与斜足五、课外作业：课本P36习题1.2

4、：第6、12、13、14题 课课练六、自我测试：1.如图，在正方形SG1G2G3中，E,F分别是G1G2,G2G3的中点，D是EF的中点，沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1,G2,G3三点重合于点G 下列五个结论：SG平面EFG； SD平面EFG；GF平面SEF； EF平面GSD；GD平面SEF. 正确的是 2.四棱锥P-ABCD中，PA底面正方形ABCD于A，且PA=AB=，E,F是侧棱PB,PC的中点 求证：EF平面PAB ；求直线PC与底面ABCD所成角的正切值1.2.4 第14课时 平面与平面平行(1)学习目标：1.掌握两个平面的位置关系；2.掌握两个平面平行的判定方

5、法，并利用定理解决问题； 3.注意等价转化思想在解决问题中的运用，通过问题解决，提高空间想象能力学习重点：两个平面平行的判定学习难点：判定定理的证明及两个平面平行的判定学习过程： 一、课前准备：自学课本P3739 1.两个平面的位置关系：位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示2.面面平行判定定理： 线面 判定定理的符号表示： 3.下列命题中正确的是 平行于同一直线的两平面平行； 平行于同一平面的两平面平行； 垂直于同一直线的两平面平行； 与同一直线成等角的两平面平行4.设直线,，平面,，下列条件能得出的是 ，且, ，且，且 ，且5.命题：与三角形两边平行的平面平行于三角形的第三边；

6、与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；与三角形三个顶点等距离的平面平行这个三角形所在平面其中假命题为 6.正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：平面ACD1平面A1C1B二、合作探究：例1.求证：垂直于同一直线的两个平面平行已知： 求证： 例2.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E,F,G,H分别为AB,AC,A1C1,A1B1的中点 求证：平面A1EF平面BCGH例3.已知四棱维P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M,N,Q分别在PA,BD,PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD. 求证：平面MNQ平面PBC.变式训练：四点不共面，分别是，的重心，求证：平面平面三、课堂练习：课本P40练习第1、2题四、回顾小结：1.面面平行的判定方法： ； ； ；2.立体几何的问题解决：一是如何将立体几何问题转化成平面几何问题，二是数学思想方法怎样得到充分利用、渗透，这些都需在实践中进一步体会.五、课外作业：课本P44习题1.2：第1、2、4题 课课练六、自我测试：1.下列命题正确的是 平行于同一个平面的两个平面互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，