2021届高三第一学期期初教学质量监测数学试卷

1、绝密启用前 命题：高三数学组2020学年第一学期期初教学质量监测高三年级 数学 试题卷考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域内填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷.参考公式：如果事件，互斥，那么如果事件，相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率台体的体积公式其中，分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体

2、的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径第卷 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.已知，则（ ）A.B.C.D.3.若实数，满足约束条件，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.4.下列命题中，（1）若，则；（2）空间中，为平面，为直线，若，则；（3）空间中，为平面，为直线，若，则；其中正确的个数为（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个5.在第一象限内，矩形的三个顶点，分别在函数，的图像上，且矩形的边轴，轴，若的纵坐标为2，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.6.

3、已知，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.7.若正三棱锥底面的一个顶点与其所对侧面的重心距离为4，则这个正三棱锥体积的最大值为（ ）A.8B.C.18D.8.设，分别为双曲线的左右焦点，分别是双曲线的左右支上的点，若，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.9.已知关于的方程有唯一实数解，则实数（ ）A.，-3B.C.1，-3D.-1，-310.已知，是正实数，数列，若这个数列是周期数列，则，必须满足条件（ ）A.B.C.D.第卷 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.知中，分别为角，所对的边，若，则_，_.12.已知，则_，

4、的最小值为_.13.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为_，表面积为_.14.已知圆，过点作直线交圆于，两点，则的最小值为_；若，则的最小值为_.15.已知，若函数的最大值为5，则_.16.抛物线的准线与对称轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，点在抛物线对称轴上，且，则的取值范围为_.17.数列满足：对任意非负整数，均有.若，则该数列中小于2019的最大的一项等于_.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题14分）在锐角中，角，的对边分别为，.（）求角；（）若，求的周长取值范围.19.正三棱锥的底面正三角形的边长为，侧棱，

5、分别为，中点，为中点，棱上有一点（不为中点），直线与直线交于，直线与直线交于.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20.已知数列的前项和，正项数列满足，数列满足.（1）求通项，的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21.已知椭圆，过左焦点的动直线交椭圆于，两点，为直线上一定点（不是与轴的交点），直线，的斜率分别为，.（1）判断，是否恒为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由；（2）对任意给定的点，是否都存在一条过点的直线，使得，为等比数列？请说明理由.22.已知抛物线的焦点为，为抛物线上一定点，抛物线上两动点，（与不重合），线段的中

6、垂线交对称轴于点，且，成等差数列.（1）求点坐标；（2）若，两点在抛物线的准线上的投影分别为，求四边形的面积取值范围.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.9.199.19.202015:0415:04:099月-2015:042、自知之明是最难得的知识。二二二二年九月十九日2020年9月19日星期六3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。15:049.19.202015:049.19.202015:0415:04:099.19.202015:049.19.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.19.20209.19.202015:0415:0415:04:0915:04:095、三军可夺帅也。星期六, 九月 19, 2020九月 20星期六, 九月 19, 20209/19/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。3时4分3时4分19-9月-209.19.20207、人生就是学