数学人教版七年级下册平面直角坐标系.ppt

1、7.1.2 平面直角坐标系,学习目标：,1.掌握平面直角坐标系的画法。 2.理解平面直角坐标系的相关概念。 3.会根据坐标确定点和由点写坐标。 4.认识到平面内的点与有序实数对之间的关系。,生活情境,检察院,三小,实验学校,生活情境,阳光丽景,检察院,三小,实验学校,中央星城,九洲国际,月亮湾大酒店,历史上的数学,你知道吗？,法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法解决几何问题。,你能讲讲他受到启发引入坐标系的故事吗？,有一天，笛卡儿生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这

2、里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡儿思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？于是在蜘蛛的启示下，笛卡儿创建了直角坐标系。,动动手,通过你的预习，你能试着画出一个平面直角坐标系吗？,你能说出平面直角坐标系应具备哪些特征吗？,你能说出平面直角坐标系中的一些名称吗？,KJ,首页,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2

3、,-1,x,y,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.,水平的叫x轴或横轴,竖直的叫y轴或纵轴,y轴取向上为正方向,x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.,x轴取向右为正方向,合作探究,1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标。,A,F,B,C,D,E,思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,合作探究,2.在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4, 3) , B(-2 ,3) , C(-4 ,-1) , D(2.5，-2) , E(0，-4) , F(3, 0).,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,

4、y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),各象限内的点的坐标有何特征？,数学游戏一：,规定一排一列同学分别在x轴和y轴上，任意叫一位同学说出自己的坐标。,数学游戏二：,（找朋友）按游戏一的规定，让一位同学说出一个坐标，让另一位同学找到该坐标对应的同学。,数学游戏三,指定一位同学的坐标为（2, 3），找找原点在哪里？,合作探究,3.如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标。,D,C,B,A(O),请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。,这个探究给了你什么启发？,D,C,B,A