高中数学 正弦、余弦函数的图像与性质（2）导学案_第1页
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文档简介

1、三角函数的图像与性质导学案(2)班级 姓名 【学习目标】1.要求学生掌握正余弦函数的性质；2.学生能求出正余弦函数以及正余弦函数相关函数的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值的x集合；3.学生能求出正余弦函数以及正余弦函数相关函数的单调区间，会判断函数的奇偶性.【学习过程】自主学习观察正弦函数、余弦函数的图象，回答下列问题：(1)定义域：_(2)值域：_对于y=sinx：当且仅当x=_时，当且仅当x=_时， 对于y=cosx：当且仅当x=_时， 当且仅当x=_时，(3)周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是 (4)奇偶性： y=sinx是 ，其图象关于_对称，它的对称中心是

2、_对称轴方程是_y=cosx是 ,其图象关于_对称，它的对称轴方程是_思考：你能用诱导公式证明函数的奇偶性吗？(5)单调性： 在每一个闭区间 上，是单调增函数 在每一个闭区间 上，是单调减函数 在每一个闭区间_上，是单调增函数 在每一个闭区间_上，是单调增函数 思考: 正、余弦函数的图象的这些性质也可以从单位圆中的三角函数线得出吗？合作探究例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合(1) (2) 例2、不求值，比较下列两个三角函数值的大小(1) sin2500、sin2600 (2) cos思考：不求值，如何比较两个函数值的大小？例3、求函数y=sin(2x+)的单调增区间思考：如何求复合函数单调区间？y=sin(-2x+)的单调增区间怎样求呢？当堂训练1. 下列函数的单调区间：(1)y=sin(x+ (2) y=3cos2. 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合(1) (2) (3)y=sin(x+ 3. 求函数y=sinx（的值域4. 比较下列两个三角函数值的大小(1) sin140、sin1550 (2) cos1150

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