2020年人教版八年级数学上册教案：12.2.1　三角形全等的判定1.doc

1、12.2三角形全等的判定第1课时 三角形全等的判定【教学目标】1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.2.会应用“边边边”判定两个三角形全等，能用尺规作一个角等于已知角.【重点难点】重点：探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.难点：探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.教学过程设计教学过程设计意图一、创设情景，导入新课问题：为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗，那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角

2、度吗？通过问题情境的创设，引入本课课题，激发学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励.二、师生互动，探究新知教师引导学生从“条件尽可能的少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证：探究1：满足一个或两个条件对应相等时，画出的两个三角形全等吗？1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.分别按下列条件做一做.三角形一内角为30，一条边为3

3、cm.三角形两内角分别为30和50.三角形两条边分别为4cm，6cm.在多媒体展示出各种结果.教师分析并归纳结论：只满足两个条件画出的三角形不一定全等.探究2：给出三个条件画三角形，会有几种可能的情况？学生思考后师生归纳：有四种可能，即三角、三边、两边一角、两角一边分别相等.做一做：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？教师演示作法，学生按要求尺规作图，动手操作，通过比较得出结论.板书：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).思考本课起始提出的问题：老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的

4、三角形彩旗全等？学生讨论交流得出结论，教师分析补充.从最少的条件开始，教师适时引导学生有条理、有依据地思考问题，两个三角形满足的条件组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏，让学生在讨论的过程中体验分类的思想，培养学生的合情推理能力和清晰条理的语言表达能力.通过全过程的画图、操作，增强学生的数学体验，更利于理解SSS.三、运用新知，解决问题例1两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平移一段距离，可得下图，若已知ABDE，BECF，DFAC，ABC和DEF全等吗？说明理由.思路点拨：教师引导学生根据“边边边”观察两个三角形已经具备哪些全等的条件，还缺少什么条件，缺少的条件可以由哪个已知条件

5、得出.注意：BE和CF不是要证明的两三角形的边，因此BECF不能作为全等的条件.变式：1.根据已知条件，你还能得到哪些正确的结论？2.学生小组活动：试仿照例题，利用你手中的三角形纸板，通过平移、翻折、旋转，得到你认为重要或典型的图形，把它画下来，给出已知条件和求证，和你的同学交流互做.3.教师选择学生编制的优秀题目在班内展示，全班学生共做.例2已知：BAC.求作：BAC，使BACBAC.思路点拨：引导学生将BAC放入三角形中，问题变为画一个三角形与该三角形全等，为方便作图，再将三角形变为等腰三角形，得到作法.通过学生动手操作，引导学生体会全等变换中的变与不变，进一步体会全等图形中对应元素相等.

6、学生自己画图、编制题目，可以很好地调动学生学习的积极性、进取心.进一步体会SSS的应用，掌握基本的尺规作图方法，提高学生的作图能力.四、课堂小结，提炼观点本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？了解学生对本节课知识的掌握情况，为调整教学方法、教学行为和课外辅导提供依据.五、布置作业，巩固提升教材第43、44页第1、9题.【板书设计】三角形全等的判定(1)边边边公理：例1：例1变式图形例2证明：反思小结：作业：【教学反思】1.本节课的设计体现了以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认知规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程.2.在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践.教师在课堂中照顾到每一名学生，让全体学生都动起来.在把他们的结论互相比较之前