高中物理 第4章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路 第3节 测量电源的电动势和内电阻学案 鲁科版选修

1、第3节 测量电源的电动势和内电阻一、实验目的用伏安法测电源的电动势和内电阻。二、实验原理原理图如图431所示。图431改变滑动变阻器的阻值，测出两组I、U的数据，代入方程 EUIr，可得到方程组解此方程组可求得：电动势E，内阻r。三、实验器材待测电池一节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线、坐标纸、直尺。四、实验步骤(1)确定电流表、电压表的量程，按电路图把器材连接好。(2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻值最大。(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数，记录一组电流表和电压表的读数。(4)用同样方法，再次测量并记录几组U、I值。(5)断开开关，整理好器材。(6)根据

2、测量的数据描绘UI图线，所得图线的延长线与纵轴U的交点即为电源的电动势E，图线斜率的绝对值即为电源的内阻r。五、数据处理1代数法运用方程组求解E和r。为了减小实验的偶然误差，应该利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的平均值。2图像法对于E、r一定的电源，路端电压U与通过干路的电流I的UI图线应该是一条直线(如图432)，这条直线与纵轴U的交点表示电源的电动势E，与横轴I的交点表示短路电流I0，图线的斜率的绝对值表示电源的内电阻r。 图432六、注意事项(1)使用内阻大些(用过一段时间)的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、

3、r明显变化。(2)在画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减小偶然误差。(3)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图433甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图433乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些。此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r|计算出电池的内阻r。 图433(4)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取03 V量程，电流表选取00.6 A量程。(5)一般不采取解方程组的方法处理数据，太

4、麻烦，如果采用的话，在连续得到的六组数据中，第一组和第四组，第二组和第五组，第三组和第六组分别组成方程组，如：分别解出E、r，再取平均值作为测量结果。七、误差分析1电流表内接电路如图434甲所示，产生实验误差的原因是由于电压表的分流造成的，测量值与真实值的关系为：E测E真；r测r真。图4342电流表外接电路如图434乙所示，产生实验误差的原因是由于电流表的分压造成的，测量值与真实值的关系为：E测E真；r测r真。八、其他方案设计(1)一个电流表和两个定值电阻(或一个电阻箱)。电路图如图435所示。方程组 图435结果 (2)一个电压表和两个定值电阻(或一个变阻箱)。电路图如图436所示。方程组

5、图436结果(3)两个电压表(量程已知，内阻不知)。电路图如图437甲、乙所示。图437方程组：结果：实验原理的理解 例1测量电源B的电动势E和r(E约为4.5 V，r约为1.5 )。器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.5 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R4 ，滑动变阻器R，开关S，导线若干。(1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E_，r_。(用I1、I2、U1、U2及R表示)解析(1)实验中由于电流表具有一定的电阻，故电流表相对于电源应该外接。电路

6、中最大电流为电流表的量程0.5 A，故路端电压最小为EImaxr3.75 V，大于电压表的量程3 V，所以保护电阻R应置于并联部分之外，这样电压表电压U4.5 V0.5(1.54)V1.75 V，这样才小于电压表量程。故实验原理图如图所示。(2)由实验原理图可得：EU1I1(Rr)，EU2I2(Rr)，所以E，rR。答案(1)见解析图(2)R实验数据的处理例2用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图438所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示：图438组别I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.0

7、5(1)试根据这些数据在图439中作出UI图线。图439(2)根据图线得出电池的电动势E_V，电池的内阻r_。(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式EU1I1r和EU2I2r算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第_组和第_组数据，求得的E和r误差最大。解析(1)描点作图，舍去第四组数对应的点。图线如图所示。 (2)纵轴上的截距等于被测量的电动势，由于坐标轴上的数据读到小数点后两位，所以我们读出的数据以此作标准。从图线上找出两个点，第一个点是(0,1.45)，第二个点是(0.50,1.10)，由此得出电动势：E1.45 V，内阻为：r| 0.70 。(3)选用第3组和第4

8、组数据求得的E和r误差最大。不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组数据求E和r，相当于过图中(0.31,1.24)和(0.32,1.18)两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除。答案(1)见解析图(2)1.45 0.70 (3)34创新设计实验例3某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为9.999 )，一只电流表(量程Ig0.6 A，内阻rg0.1 )和若干导线。请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计

9、图4310中器件的连接方式，画线把它们连接起来。图4310解析根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表来测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如图所示。答案见解析图1用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是()A应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B应选用内阻较小的电压表和电流表C移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流过载D根据实验记录的数据作UI

10、图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧解析：该实验为使电压表示数变化比较明显，应选用内阻较大的旧干电池作为电源，A对；应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，以减小测量原理不完善带来的误差，B错。故选B。答案：B 2.某同学用电压表、电流表测量一节干电池的电动势和内阻，采用的电路图如图4311所示，实验操作正确，他记录了七组(U，I)数据，关于数据的处理，下列操作正确的是() 图4311A电压表的读数U的平均值等于电动势EB任意取两组数据，代入方程EU1I1r，求出E、rC画出UI图线，由图线求E、rD以上说法都正确解析：选项A，电压表测的是外电路两端

11、的电压，不等于电动势；选项B，测量的偶然误差很大；选项C，画出UI图象，这七组数据对应的点不一定都在一条直线上，作UI图象时，舍去误差较大的点，故由图像法求E、r可减小偶然误差，故正确操作应为C。答案：C3如图4312所示是根据某次测量电源电动势和内电阻的实验数据画出的UI图象。关于这个图象，下列说法中不正确的是()A纵轴截距表示待测电源的电动势，即E6.0 V 图4312B横轴截距表示短路电流，即I短0.5 AC根据r，计算出待测电源内电阻r2 D电流为0.3 A时的外电阻R18 解析：图像与纵坐标轴的交点对应的电流值为0，此时为开路状态，截距即为电源电动势E6.0 V，选项A对；但图像与横

12、坐标轴的交点对应的路端电压U5.0 V，所以0.5 A不是短路电流，选项B错；r| 2 ，选项C对；当I0.3 A时，由部分电路欧姆定律得R 18 ，选项D对。答案：B4测量电源的电动势及内阻的实验电路如图4313所示。图4314中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4 V，内阻约为2 )，电压表(内阻很大，有5 V、15 V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1 A、1 A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围010 )，开关。另有导线若干。试按照图4313中的电路在图4314中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)。图4313 图4314解析：电源电动势大约为4 V，所以电压表可确定用5 V量程；电路中能接入的最大电阻为12 ，最小电流为：Imin A0.33 A由此确定电流表选用1 A量程。电路连接如图所示。答案：见解析 5.在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 和1 k，如图4315为实验原理图及所需器件图。图4315(1)在图中画出连线将器件按原理图连接成实验电路。(2)一位同学记录的6组数据见下表：I / A0.120.200.310.320.500.57U / V1.371.321.241.181.101.05图4316试