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文档简介

1、12直线的方程,第1课时 直线方程的点斜式和斜截式方程,思考: 1确定一条直线的元素有哪些? (1两个点.2一个点和斜率),2若直线经过点P(x0，y0)，且斜率为k，则直线上任意一点的坐标满足什么关系？ ( yy0k(xx0),3直线的方程 如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方程： (1)直线l上任一点的坐标(x，y)都满足这个方程； (2)满足该方程的每一个数对(x，y)所对应的点都在直线l上,利用点斜式求直线方程 例1根据条件写出下列直线的方程，并画出图形 (1)经过点A(1,4)，斜率k3； (2)经过坐标原点，倾斜角为45； (3)经过点B(3，5)，倾斜角为90；

2、(4)经过点C(2,8)，D(3，2),练习: 1过点P(2,0)，斜率为3的直线方程是(),【解析】由点斜式可得y03(x2)，即y3(x2) 【答案】D,2.本例第(4)问中“C(2,8)”改为“C(m,8)”，试写出满足条件的直线方程,【解】当m3时，斜率不存在，直线方程为x3； 当m3时，k， y(2)x(3)， 即yx.,归纳: 1求直线的斜率是解题的关键，利用“两点确定一条直线”作图 2利用点斜式求直线方程的步骤：在直线上找一点，并确定其坐标(x0，y0)；判断斜率是否存在，若存在求出斜率；利用点斜式写出方程(斜率不存在时，方程为xx0),三利用斜截式求直线方程 例2(1)写出斜率

3、为2，在y轴上截距是3的直线方程的斜截式 (2)已知直线l的方程是2xy10，求直线的斜率k，在y轴上的截距b，以及与y轴交点P的坐标,(1)直线的斜率为2，在y轴上截距是3， 直线方程的斜截式为y2x3. (2)把直线l的方程2xy10，化为斜截式为y2x1， k2，b1，点P的坐标为(0,1),练习: 写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，并求m为何值时，直线过点(1,1)?,【解】由题意知，直线方程为y2xm. 把点(1,1)代入得121m， m1. 归纳: 1已知直线斜率或直线与y轴有交点坐标时，常用斜截式写出直线方程 2利用斜截式求直线方程时，要先判断直线斜率是否存在当直线斜率不存在时，直线无法用斜截式方程表示，在y轴上也没有截距,例3已知直线l：5ax5ya30，求证：不论a取何值，直线l总经过第一象限,解答】法一将直线方程变形为ya(x)，它表示经过点A(，)，斜率为a的直线 点A(，)在第一象限 直线l必过第一象限 法二将直线方程变形为yax， 当a0时，不论a取何值，直线一定经过第一象限； 当a0时，y，直线显然过第一象限； 当a0时，0，直线一定经过第一象限 综上，直线5ax5ya30一定过第一象限,课堂小结: 1对于利用点

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