高中数学 全称量词与存在量词学案 新人教A版选修2-1_第1页
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1、1.4 全称量词与存在量词自主学习预习课本21-25页，完成下列问题1. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符“ 表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为： ，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“ 表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式 ，读作： 3. 一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定： 4. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定： 。思考：如何对含有一个量词的命题进行否定？自主探究【题型一】全称命题、特称命题的判断例1判断下列命题是不是全称命题或者存在命

2、题（1）对数函数都是单调函数 （2）有一个实数，使（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线变式：判断下列命题的真假：（1） （2）【题型二】全称命题、特称命题的否定及真假判断例2写出下列全称命题、特称命题的否定，并判断真假(1) ： （2) ：所有的正方形都是矩形(3) ：； (4) ：至少有一个实数，使【题型三】 利用命题的真假性解决问题例3 若,如果对于，为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围.课堂小结巩固练习1. 下列命题为特称命题的是（ ）.A.偶函数的图像关于轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线 D.存在实数大于等于32.下列命题中假命题的个数（ ）.(1)； （2）；（3）能被2和3整除；（4）A.0个 B.1个 C.2个 D.4个3.命题“对任意的”的否定是（ ）.A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 .5. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0： （2）存在一对实数使成立： 6. 平行四边形对边相等的否定是 7. 命题“存在一个三

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