用代入法解二元一次方程1

1、用代入法解二元一次方程组(二)教学目标1使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组；2使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识教学重点和难点重点：学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组难点：进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1解方程组(本题为小测验，教师把题抄在黑板上，学生准备数学作业纸完成其目的是检查并督促学生复习巩固所学知识，时间为3分钟)2结合第1小题的解答，教师引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤(先提问，后教师用投影打出)(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，

2、如y，用含x的的代数式表示，即yax+b；(2)将yax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入yax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解二、讲授新课例1 解方程组分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入应先将其中的某个方程变形是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢?引导学生通过观察得出，由于方程中y的系数的绝对值是2，较小故由方程得出用含x的代数式表示y解：由，得y(3x-11)，把代入，得4x-5(3x-11)3，8x-5(3x-11)6

3、，-7x-49，所以 x7把x7代入，得 y5所以 (本题的解答过程由学生口述，教师板书完成；通过师生的共同探讨，得出选择未知数的系数的绝对值比较小的一个方程进行变形，可使解题较为简便)例2 方程解组分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后求解解：方程两边同乘以12，得4x+3y12，方程两边同乘以6，得2y-3x6由，得 y= (3x+6)将代入，得4x+3(3x+6)12，8x+9x+1824，17x6，所以 x.把x代入，得y所以 (本题的解答过程，可由学生口述，教师板书完成)例3 解方程组其中x，y是未知数分析：解含有字母系数的方程组时，首先要分清哪

4、些字母表示未知数，哪些字母表示已知数(即常量)解：由，得y2a+b-3x，将代入，得x-3(2a+b-3x)2b-a，10x-6a-3b2b-a，10x5a+5b，所以 x把x代入，得y2a+b-3，所以 y故 三、课堂练习1(投影)已知方程组：对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是()(A)利用，用含x的代数式表示y，再代入；(B)利用，用含y的代数式表示x，再代入；(C)利用，用含x的代数式表示y，再代入；(D)利用，用含x的代数式表示x，再代入；2用代入法解方程组：四、师生共同小结在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便五、作业用代入法解下列方程组：课堂教学设计说明代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想法它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理